Домашнее задание. 1. Най­ди­те плот­ность пла­не­ты, на эк­ва­то­ре ко­то­рой вес тел на 10% мень­ше ве­са на по­лю­се

1. Най­ди­те плот­ность пла­не­ты, на эк­ва­то­ре ко­то­рой вес тел на 10% мень­ше ве­са на по­лю­се, ес­ли про­дол­жи­тель­ность су­ток на ней со­став­ля­ет 6 ча­сов.

(3000 кг/м³ )

2. Най­ди­те плот­ность пла­не­ты, на ко­то­рой су­тки рав­ны 10 ч, ес­ли извест­но, что те­ла на эк­ва­то­ре не­ве­со­мы.

(110 кг/м³ )

3. Рас­стоя­ние от Са­тур­на до его спут­ни­ка Дио­ны рав­но рас­стоя­нию от Лу­ны до Зем­ли, но пе­ри­од об­ра­ще­ния Лу­ны во­круг Зем­ли в 10 раз боль­ше пе­рио­да об­ра­ще­ния Дио­ны во­круг Са­тур­на. Во сколь­ко раз мас­са Са­тур­на боль­ше мас­сы Зем­ли?

(в 100 раз)

4. Во сколь­ко раз пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка Зем­ли, со­вер­шаю­ще­го дви­же­ние по кру­го­вой ор­би­те на вы­со­те 1600 км от по­верх­но­сти Зем­ли, боль­ше пе­рио­да об­ра­ще­ния спут­ни­ка на око­ло­зем­ной ор­би­те?

(в 1,4 раза)

5. Ка­кую ми­ни­маль­ную ско­рость от­но­си­тель­но по­верх­но­сти Зем­ли дол­жен иметь ис­кус­ст­вен­ный спут­ник Зем­ли, что­бы дви­гать­ся по кру­го­вой ор­би­те на вы­со­те 1600 км?

(6,7 км/с)

Се­ми­нар 11. Сила упругости, закон Гука.

11.1. От гру­за, ви­ся­ще­го на пру­жи­не с ко­эф­фи­ци­ен­том же­ст­ко­сти 20 Н/м, от­де­ли­лась часть мас­сой 40 г. На ка­кую вы­со­ту под­ни­мет­ся ос­тав­шая­ся часть гру­за?

(2 см)

11.2. На кон­цах пру­жи­ны за­кре­п­ле­ны два гру­за 2 кг и 3 кг. Ес­ли пру­жи­на рас­по­ло­же­ны вер­ти­каль­но так, что груз 2 сто­ит на опо­ре, а груз 1 сни­зу под­дер­жи­ва­ет­ся пру­жи­ной, то пру­жи­на со­кра­ща­ет­ся до 4 см. Если груз 1 удер­жи­ва­ет­ся в по­кое, а груз 2 ви­сит на пру­жи­не, то пру­жи­на уд­ли­ня­ет­ся до 10 см. Най­ди­те дли­ну пру­жи­ны в не­де­фор­ми­ро­ван­ном со­стоя­нии.

(6,4 см)

11.3. Груз, подвешенный на вертикальной пружине, растягивает её до длины 10 см. Если к грузу подвесить ещё такую же пружину с грузом, то общая длина пружин составит 22 см. Найдите длину недеформированной пружины.

11.4. Два небольших шарика массами m ₁=0,1 кг и m ₂=0,2 кг прикреплены к невесомому стержню, как показано на рис.11.1. К шарику 2 прикреплена невесомая пружина с коэффициентом жёсткости 30 Н/м. Длина пружины в недеформированном состоянии равна 20 см. Первоначально концы пружины связаны нитью длиной 10 см. Найдите силу реакции стержня сразу после пережигания нити.

(2 Н)

11.5. Две пру­жи­ны с ко­эф­фи­ци­ен­та­ми же­ст­ко­сти k ₁ и k ₂ со­еди­ня­ют один раз по­сле­до­ва­тель­но, дру­гой раз па­рал­лель­но. Найдите коэффициент же­ст­ко­сти пру­жи­ны, ко­то­рой мож­но за­ме­нить эту сис­те­му из двух пру­жин?

(k ₁ k ₂/(k ₁ + k ₂), k ₁ + k ₂ )

11.6. Два тела с массами m и 2 m находятся на гладкой горизонтальной поверхности и соединены пружиной жёсткостью k. На второе тело действует постоянная сила F, направленная вдоль оси пружины к первому телу. Найдите, насколько сжата пружина? Каким будет ускорение тел сразу после прекращения действия силы F?

(F /3 k, F /3 m, F /6 m)

(4 см)

11.8. Бру­сок мас­сой 6 кг ле­жит на глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти. На нем ле­жит дру­гой бру­сок мас­сой 2 кг, со­еди­нен­ный с верти­каль­ной стен­кой не­де­фор­ми­ро­ван­ной пру­жи­ной с ко­эф­фи­ци­ен­том жест­ко­сти 100 Н/м. На ниж­ний бру­сок на­чи­на­ет дей­ст­во­вать го­ри­зон­таль­ная си­ла 10 Н. Ка­кое рас­стоя­ние прой­дет ниж­ний бру­сок пре­ж­де, чем верх­ний бру­сок нач­нет сколь­зить от­но­си­тель­но ниж­не­го, ес­ли коэф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду ни­ми ра­вен 0,2?

(2 см)

11.9. Груз массой 0,1 кг поднимают вертикально вверх с постоянным ускорением 4 м/с² на пружине с коэффициентом жёсткости 10 Н/м. Найдите величину удлинения пружины. Постройте график зависимости удлинения пружины от величины ускорения тела.

(14 см)

11.10. Тело массы m, подвешенное на пружине жёсткости k, лежит на доске таким образом, что пружина не деформирована. Доску начинают опускать с ускорением a. Чему равно удлинение пружины в момент отрыва тела от доски? Через какое время тело оторвётся от доски?

((m / k)(g ─ a); √2 m (g ─ a)/ ka)

11.11. К грузу массой 0,3 кг прикреплена пружина, другой конец которой привязан к нити, перекинутой через блок. На втором конце нити подвешен груз массой 0,2 кг. Когда блок заторможен длина пружины равна 15 см. Какую длину будет иметь пружина, если блок освободить? Считать, что грузы будут двигаться с постоянным ускорением. Длина недеформированной пружины 10 см.

(14 см)

11.12. Два груза массами 1 кг и 2 кг подвешены к концам нити, переброшенной через блок, который, в свою очередь, подвешен на пружине жёсткостью 5кН/м. Найдите растяжение пружины.

(3 мм)

11.13. На горизонтальной поверхности диска, который может вращаться вокруг вертикальной оси, находится шайба массой m. Шайба соединена пружиной жёсткостью k с осью диска. Длина недеформированной пружины L. Найдите радиус окружности по которой движется шарик, если диск вращается равномерно с периодом T.

(kLT ²/ (kT ² - 4π ² m))

? Человек тянет за крючок динамометр с силой 60 Н, а другой крючок динамометра прикреплён к стене. Каковы показания динамометра? Каковы будут показания динамометра, если второй крючок также будет тянуть человек с силой 60 Н?