Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Витгенштейн Л. Логико-философский трактатСтр 1 из 12Следующая ⇒ Motto: и все что люди знают, П Р Е Д И С Л О В И Е Эту книгу, пожалуй, поймет лишь тот, кто уже сам продумывал мысли, выраженные в ней, или весьма похожие. Следовательно, эта книга - не учебник. Ее цель будет достигнута, если хотя бы одному из тех, кто прочтет ее с пониманием, она доставит удовольствие. 1. Мир есть все то, что имеет место. 1.1. Мир есть совокупность фактов, а не вещей. 1.11. Мир определен фактами и тем, что это все факты. 1.12. Потому что совокупность всех фактов определяет как все то, что имеет место, так и все то, что не имеет места. 1.13. Факты в логическом пространстве суть мир. 1.2. Мир распадается на факты. 1.21. Любой факт может иметь- место или не иметь места, а все остальное останется тем же самым. 2. То, что имеет место, что является фактом, - это существование атомарных фактов. 2.01. Атомарный факт есть соединение объектов (вещей, предметов). 2.011. Для предмета существенно то, что он может быть составной частью атомарного факта. 2. 012. В логике нет ничего случайного: если предмет может входить в атомарный факт, то возможность этого атомарного факта должна предрешаться уже в предмете. 2.0121. Если бы для предмета, который мог существовать отдельно, сам по себе, впоследствии было бы создано соответствующее ему положение вещей - это выступало бы как случайность. 2.0122. Предмет независим, поскольку он может существовать во всех возможных обстоятельствах, но эта форма независимости является формой связи с атомарным фактом, формой зависимости. (Невозможно, чтобы слова выступали двумя различными способами: отдельно и в предложении.) 2.0123. Если я знаю объект, то я также знаю все возможности его вхождения в атомарные факты. 2.01231. Чтобы знать объект, я должен знать не внешние, а все его внутренние качества. 2.0124. Если даны все объекты, то этим самым даны также и все возможные атомарные факты. 2.013. Каждая вещь существует как бы в пространстве возможных атомарных фактов. Это пространство я могу мыслить пустым, но не могу мыслить предмет без пространства. 2.0131. Пространственный объект должен находиться в бесконечном пространстве (точка пространства есть аргументное место.) 2.014. Объекты содержат возможность всех положений вещей. 2.0141. Возможность вхождения объекта в атомарные факты есть его форма. 2.02. Объект прост. 2.0201. Каждое высказывание о комплексах может быть разложено на высказывания об их составных частях и на предложения; полностью описывающие эти комплексы. 2.021. Объекты образуют субстанцию мира. Поэтому они не могут быть составными. 2.0211. Если бы мир не имел субстанции, то имеет смысл предложение или нет-зависело бы от того, истинно или нет другое предложение. 2.0212. Тогда было бы невозможно построить образ мира (истинный или ложный). 2.022. Очевидно, что как бы не отличался воображаемый мир от реального, он должен иметь нечто - некоторую форму - общее с действительным миром. 2.023. Эта постоянная форма состоит из объектов. 2.0231. Субстанция мира может определять только форму, а не материальные свойства. Потому что они прежде всего изображаются предложениями - прежде всего образуются конфигурацией объектов. 2.0232. Между прочим: объекты бесцветны. 2.0233. Два объекта одинаковой логической формы - помимо их внешних свойств- различаются только тем, что они различны. 2.02331. Или предмет имеет свойства, которых не имеет ни один другой предмет, - тогда -можно просто выделить его из других посредством описания, а затем на него указать; или же имеется много предметов, все свойства которых являются общими для них, - тогда вообще невозможно указать ли одного из этих предметов. 2.024. Субстанция есть то, что существует независимо от того, что имеет место. 2.025. Она есть форма и содержание. 2.0251. Пространство, время и цвет (цветность) есть формы объектов. 2.026. Только если есть объекты, может быть дана постоянная форма мира. 2.027. Постоянное, существующее и объект - одно и то м{е. 2.0271. Объект есть постоянное, существующее; конфигурация есть изменяющееся, неустойчивое. 2.0272. Конфигурация объектов образует атомарный факт. 2.03. В атомарном факте объекты связаны друг с другом подобно звеньям цепи. 2.031. В атомарном факте объекты сочетаются определенным образом. 2.032. Тот способ, каким связываются объекты в атомарном факте, есть структура атомарного факта. 2.033. Форма есть возможность структуры. 2.034. Структура факта состоит из структур атомарных фактов. 2.04. Совокупность всех существующих атомарных фактов есть мир. 2.05. Совокупность всех существующих атомарных фактов определяет также, какие атомарные факты не существуют. 2.06. Существование или несуществование атомарных фактов есть действительность. (Существование атомарных фактов мы также называем положительным фактом, несуществование - отрицательным.) 2.061. Атомарные факты независимы друг от друга. 2.062. Из существования или несуществования какого-либо одного атомарного факта.нельзя заключать о существовании или несуществовании другого атомарного факта. 2.063. Действительность, взятая в ее совокупности, есть мир. 2.1. Мы создаем для себя образы фактов. 2.11. Образ изображает факты в логическом пространстве, т. е. в пространстве существования или несуществования атомарных фактов. 2.12. Образ есть модель действительности. 2.13. Объектам соответствуют в образе элементы этого образа. 2.131. Элементы образа замещают в образе объекты 2.14. Образ состоит в том, что его элементы соединяются друг с другом определенным способом. 2.141. Образ есть факт. 2.15. То, что элементы образа соединяются друг с другом определенным способом, показывает, что так же соединяются друг с другом и вещи. 2.151. Форма отображения есть возможность того, что предметы соединены друг с другом так же, как элементы образа. 2.1511. Так образ связан с действительностью; он достает до нее. 2.1512. Он подобен масштабу, приложенному к действительности. 2.15121. Только самые крайние точки деления шкалы касаются измеряемого объекта. 2.1513. Согласно этому взгляду, образу принадлежит также отношение отображения, которое и делает его образом. 2.1514. Отношение отображения заключается в соотнесении элементов образа и предметов. 2.1515. Эти соотнесения есть как бы щупальца элементов образа, которыми образ касается действительности. 2.16. Чтобы быть образом, факт должен иметь нечто общее с тем, что он отображает. 2.161. В образе и в отображаемом должно быть нечто тождественное, чтобы первый вообще мог быть образом второго. 2.17. То, что образ должен иметь общим с действительностью, чтобы он мог отображать ее на свой манер- правильно или ложно,-есть его форма отображения. 2.171. Образ может отображать любую действительность, форму которой он имеет. 2.172. Но свою форму отображения образ не может отображать. Он ее обнаруживает. 2.173. Образ изображает свой объект извне (его точка зрения есть его форма изображения), поэтому образ изображает свой объект правильно или ложно. 2.174. Но образ не может выйти за пределы своей формы изображения. 2.18. То, что каждый образ, какой бы формы он ни был, должен иметь общим с действительностью, чтобы он вообще мог ее отображать - правильно или ложно, - есть" логическая форма, т. е. форма действительности. 2.181. Если форма отображения является логической формой, то образ называется логическим. 2.182. Каждый образ есть также логический образ. (Напротив, не каждый образ есть, например, пространственный образ.) 2.19. Логический образ может отображать мир. 2.2. Образ имеет общим с отображаемым логическую форму отображения. 2.201. Образ отображает действительность посредством изображения возможности существования и несуществования атомарных фактов. 2.202. Образ изображает возможные положения вещей в логическом пространстве. 2.203. Образ содержит возможность того положения вещей, которое он изображает. 2.21. Образ соответствует или не соответствует действительности, он верен или неверен, истинен или ложен. 2.22. Образ изображает то, что он изображает, независимо от своей истинности или ложности, через форму отображения. 2.221. То, что образ изображает, есть его смысл. 2.222. Истинность или ложность образа состоит в соответствии или несоответствии его смысла действительности. 2.223. Чтобы узнать, истинен или ложен образ, мы должны сравнить его с действительностью. 2.224. Из образа самого по себе нельзя узнать, истинен он или ложен. 2.225. Нет образа, истинного априори. 3. Логический образ фактов есть мысль. 3.001. "Атомарный факт мыслим"-означает, что мы можем создать его образ. 3.01. Совокупность всех истинных мыслей есть образ мира. 3.02. Мысль содержит возможность того положения вещей, которое в ней мыслится. То, что мыслимо, также возможно. 3.03. Мы не можем мыслить ничего нелогического, так как иначе мы должны были бы нелогически мыслить. 3.031. Когда-то говорили, что бог может создать все, за исключением того, что противоречит законам логики. Мы не могли бы сказать о каком-либо "нелогическом" мире, как он выглядит. 3.032. Изобразить в языке нечто "противоречащее логике" так же невозможно, как нельзя в геометрии посредством ее координат изобразить фигуру, противоречащую законам пространства, или дать координаты несуществующей точки. 3.0321. Мы можем, пожалуй, пространственно изобразить атомарный факт, противоречащий законам физики, но не атомарный факт, противоречащий законам геометрии. 3.04. Априори верной мыслью была бы такая, возможность которой обеспечивала бы и ее истинность. 3.05. Априори знать, что мысль истинна, мы могли бы только тогда, когда ее истинность познавалась бы из самой мысли (без объекта сравнения). 3.1. Мысль в предложении выражается чувственно воспринимаемо. 3.11. Мы употребляем чувственно воспринимаемые знаки (звуковые или письменные и т. д.) предложения как проекцию возможного положения вещей. 3.12. Знак, посредством которого мы выражаем мысль, я называю пропозициональным знаком (Satzzeichen). И предложение есть пропозициональный знак в своем проективном отношении к миру. 3.13. Предложению принадлежит все то, что принадлежит проекции; но не то, что проектируется. 3.14. Суть пропозиционального знака в том, что его элементы, слова, соединяются в нем определенным образом. 3.141. Предложение не является смесью слов. (Так же как музыкальная тема не является смесью звуков.) 3.142. Только факты могут выражать смысл; класс имен этого делать не может. 3.143. То, что пропозициональный знак является фактом, замаскировано обычной формой выражения - письменной или печатной. 3.1431. Сущность пропозиционального знака станет очень ясной, если мы будем представлять себе его составленным не из письменных знаков, а из пространственных объектов (например, столов, стульев, книг). 3.1432. Мы не должны говорить: "Комплексный знак "aRb" означает, что а находится в отношении R к b", но должны говорить: "то, что "а" стоит в определенном отношении к "b", означает, что aRb". 3.144. Положения вещей могут быть описаны, но не названы. (Имена подобны точкам, предложения - стрелкам, они имеют смысл.) 3.2. В предложении мысль может быть выражена так, что объектом мысли будут соответствовать элементы пропозиционального знака. 3.201. Эти элементы я называю "простыми знаками", а предложение "полностью анализированным". 3.202. Простые знаки, используемые в предложении, называются именами. 3.203. Имя означает объект. Объект есть его значение ("Л" есть тот же самый знак, что и "A"). 3.21. Конфигурации простых знаков в пропозициональном знаке соответствует конфигурация объектов в положении вещей. 3.22. Имя замещает в предложении объект. 3.221. Объекты я могу только называть. Знаки замещают их. Я могу только говорить о.них, но не высказывать их. Предложение может только сказать, как существует предмет, но не что он такое. 3.23. Требование возможности простого знака есть требование определенности смысла. 3.24. Предложение, говорящее о комплексе, находится во внутреннем отношении к предложению, говорящему о составной части этого комплекса. 3.25. Имеется один и только один полный анализ предложения. 3.251. Предложение выражает то, что оно выражает, определенным, ясно указуемым способом: предложение членораздельно произносится. 3.26. Имя не разлагается далее никаким определением; оно-первичный знак. 3.261. Каждый определенный знак указывает на те знаки, посредством которых он был определен, а определения показывают путь. 3.262. То, что не может выражаться в знаке, выявляется при его применении. То, что скрывают знаки, показывает их применение. 3.263. Значения первичных знаков можно разъяснить. Разъяснения суть предложения, которые содержат первичные знаки. Они, следовательно, могут быть поняты только тогда, когда уже известны значения этих знаков. 3.3. Только предложение имеет смысл; только в контексте предложения имя обладает значением. 3.31. Каждую часть предложения, характеризующую его смысл, я называю выражением (символом). 3.311. Выражение предполагает формы всех предложении, в которые оно может входить. Это является общим, характерным признаком класса предложений. 3.312. Следовательно, выражение изображается общей формой предложений, которые оно характеризует. 3.313. Выражение, следовательно, изображается переменной, значения которой - предложения, содержащие это выражение. 3.314. Выражение имеет значение только в предложении. Каждая переменная может рассматриваться как пропозициональная переменная. 3.315. Если мы превратим какую-то составную часть предложения в переменную, то существует класс предложений, которые являются всем и значениями подобным образом возникшего переменного предложения. Этот класс в общем зависит еще от того, что мы, по произвольному соглашению, понимаем под частями предложения. Но если мы превратим.все те знаки, значение которых было определено произвольно, в переметные, то все-таки будет существовать такой же класс. Однако теперь он зависит не от какого-либо соглашения, а только от природы предложения. Он соответствует логической форме - логическому первообразу. 3.316. Устанавливается, какие значения может принимать пропозициональная переменная. Установление значений есть переменная. 3.317. Установление значений пропозициональной переменной есть указание предложений, общим признаком которых является переменная. 3.318. Я понимаю предложение-подобно Фреге и Расселу - как функцию выражений, содержащихся в нем. 3.32. Знак есть чувственно воспринимаемая часть символа. 3.321. Следовательно, два различных символа могут иметь общий знак (письменный или звуковой) -тогда они обозначают по-разному. 3.322. На общий признак двух объектов никогда не может указывать то, что мы обозначаем их одними и теми же знаками, но при различных методах обозначения. Потому что знак произволен. Следовательно, мы могли бы также выбрать два совершенно различных знака, и куда денется тогда общность обозначения? 3.323. В повседневном языке чрезвычайно часто бывает, что одно и то же слово обозначает совершенно различными способами - следовательно, принадлежит к различным символам, или что два слова, которые обозначают различными способами, употребляются в предложении на первый взгляд одинаково. 3.324. Таким образом, легко возникают самые фундаментальные заблуждения (которыми полна вся философия). 3.325. Для того чтобы избежать этих ошибок, мы должны использовать такую символику, которая исключает их, не применяя одинаковых знаков в различных символах и не применяя одинаковым образом знаки, которые обозначают различным образом, т. е. символику, подчиняющуюся логической грамматике-логическому синтаксису. 3.326. Для того чтобы узнать символ в знаке, мы должны учитывать осмысленное употребление. 3.327. Знак определяет логическую форму только вместе со своим логико-синтаксическим применением. 3.328. Если знак не необходим, то он не имеет значения. В этом смысл "бритвы" Оккама. 3.33. В логическом синтаксисе значение знака не должно играть никакой роли; должна быть возможна разработка логического синтаксиса без всякого упоминания о значении знака; она должна предполагать только описание выражений. 3.331. Исходя из этого замечания, мы пересмотрим расселовскую "теорию типов". Ошибка Рассела проявилась в том, что при разработке своих символических правил он должен был говорить о значении знаков. 3.332. Ни одно предложение не может высказывать что-либо о самом себе, потому что пропозициональный знак не может содержаться в самом себе (это есть вся "теория типов"). 3.333. Функция не может быть своим собственным аргументом, потому что функциональный знак уже содержит первообраз своего аргумента, а он не может содержать самого себя. Предположим, например, что функция F(fx) могла бы быть своим собственным аргументом; тогда должно иметься предложение: F(F(fx)), и в нем внешняя функция F и внутренняя функция F должны иметь различные значения, потому что внутренняя функция имеет форму Ф (fх), а внешняя - пси (Ф (fх)). Общим у обеих функций является только буква F, которая сама по себе ничего не обозначает. Это сразу же станет ясно, если мы вместо F(F(u)) напишем: ($Ф): Р(Ф и) • Фи=Fи". 3.334. Правила логического синтаксиса должны быть понятны сами собой, если только известно, как обозначает каждый знак. 3.34. Предложение обладает существенными и случайными чертами. 3.341. Следовательно, существенно в предложении то, что является общим для всех предложений, могущих выражать одинаковый смысл. 3.3411. Следовательно, можно было бы сказать: собственное имя есть то, что имеют общим все символы, обозначающие объект. Из этого последовательно получается, что никакое сочетание не существенно для имени. 3.342. В наших обозначениях есть, правда, нечто произвольное, но вот что не произвольно: если мы нечто определяем произвольно, то еще нечто другое должно иметь место. 3.3421. Конкретный метод символизации может быть несуществен, но существенно всегда то, что имеется возможный метод символизации. И так же дело обстоит вообще в философии: отдельное снова и снова оказывается несущественным, но возможность каждого отдельного раскрывает нам что-то о сущности мира. 3.343. Определения суть - правила, перевода с одного языка на другой. Каждая правильная символика должна быть переводима в другую согласно таким правилам: это есть то, что они все имеют общим. 3.344. То, что обозначено символом, есть общее всех тех символов, которыми первый символ может замещаться согласно правилам логического синтаксиса. 3.3441. Например, можно выразить общее всех способов записей функций истинности так: общим для них является то, что все они могут заменяться - например, обозначениями "~р" ("не р") и "р V q" ("р или q"). 3.3442. Знак комплекса не исчезает при анализе произвольно, так чтобы его исчезновение было различным во всякой пропозициональной структуре. 3.4. Предложение определяет место в логическом пространстве. Существование этого логического места гарантируется существованием одних только составных частей, существованием осмысленных предложений. 3:41. Пропозициональный знак и логические координаты - это и есть логическое место. 3.411. Геометрическое и логическое место соответствуют друг другу в том, что они оба есть возможность существования. 3.42. Хотя предложение должно определять только одно место в логическом пространстве, однако в нем должно быть уже дано все логическое пространство. 3.5. Примененный, мыслимый пропозициональный знак есть мысль. 4. Мысль есть осмысленное предложение. 4.001. Совокупность предложений есть язык. 4.002. Человек обладает способностью строить язык, в котором можно выразить любой смысл, не имея представления о том, как и что означает каждое слово, - так же как люди говорят, не зная, как образовывались отдельные звуки. 4.003. Большинство предложений и вопросов, высказанных по поводу философских проблем, не ложны, а бессмысленны. Поэтому мы вообще не можем отвечать на такого рода вопросы, мы можем только установить их бессмысленность. Большинство вопросов и предложений философов вытекает из того, что мы не понимаем логики нашего языка. 4.0031. Вся философия есть "критика языка" (правда, не в смысле Маутнера). Заслуга Рассела как раз в том, что он сумел показать, что кажущаяся логическая фор ма предложения не должна быть его действительной формой. 4.01. Предложение-образ действительности. Предложение - модель действительности, как мы ее себе мыслим. 4.011. На первый взгляд, по-видимому, предложение-например, как оно напечатано на бумаге-не является образом действительности, о которой оно говорит. Но ведь и ноты тоже не кажутся на первый взгляд образом музыки, и наши фонетические знаки (буквы) не кажутся образом нашей устной речи. И все же эти символики даже в обычном смысле слова оказываются образами того, что они изображают. 4.012. Очевидно, что предложение формы "aRb" мы воспринимаем как образ. Здесь, очевидно, знак есть подобие обозначаемого. 4.013. И если мы проникнем в сущность этой образности, то увидим, что она не нарушается кажущимися нерегулярностями. Потому что эти нерегулярности тоже отражают то, что они должны выразить; но только другим способом. 4.014. Граммофонная пластинка, музыкальная мысль, партитура, звуковые волны - все это стоит друг к другу в том же внутреннем образном отношении, какое существует между языком и миром. 4.0141. В том, что есть общее правило, благодаря которому музыкант может извлекать из партитуры симфонию, благодаря которому можно воспроизвести симфонию из линий на граммофонной пластинке и - по первому правилу - снова воспроизвести партитуру,- в этом заключается внутреннее сходство этих, казалось бы, совершенно различных явлений. И это правило есть закон проекции, который проектирует симфонию в языке нот. Оно есть правило перевода языка нот в язык граммофонной пластинки. 4:015. Возможность всех подобий, всей образности нашего способа выражения, основана на логике отображения. 4.016. Для того чтобы понять сущность предложения, вспомним иероглифическое письмо, изображающее факты, которые оно описывает. 4.02. Это мы видим из того, что мы понимаем смысл пропозиционального знака без того, чтобы он был нам объяснен. 4.021. Предложение есть образ действительности, потому что я знаю представленное им положение вещей, если я понимаю данное предложение. И я понимаю предложение без того, чтобы мне был объяснен его смысл. 4.022. Предложение показывает свой смысл. Предложение показывает, как обстоит дело, если оно истинно. И оно говорит, что дело обстоит так. 4.023. Предложение должно определять действительность до такой степени, чтобы достаточно было сказать "Да".или "Нет", для приведения его в соответствие с действительностью. Для этого действительность должна полностью описываться им. 4.024. Понять предложение - значит знать, что имеет место, когда оно истинно. 4.025. Перевод одного языка в другой происходит не так, что каждое предложение одного языка переводится а предложение другого; переводятся только составные части предложения. 4.026. Значения простых знаков (слов) должны быть нам объяснены, чтобы мы их поняли. 4.027. Для предложения существенно то, что оно может сообщать нам новый смысл. 4.03. Предложение должно в старых выражениях сообщать нам новый смысл. 4.031. В предложении положение вещей составляется как бы ради пробы. Вместо: это предложение имеет такой-то и такой-то смысл, можно -просто говорить: это предложение изображает такое-то и такое-то положение вещей. 4.0311. Одно имя представляет один предмет, другое имя - другой предмет, и они связаны друг с другом. И целое - как живой образ - изображает атомарный факт. 4.0312. Возможность предложения основывается на принципе замещения объектов знаками. 4.032. Предложение лишь постольку является образом положения вещей, поскольку оно логически расчленимо. 4.04. В предложении должно быть в точности столько различимых частей, сколько их есть в положении вещей, которое оно изображает. 4.041. Эта математическая множественность, естественно, не может быть в свою очередь отображена. При отображении невозможно выйти за ее пределы, 4.0411. Если бы мы захотели, например, то, что мы выражаем через "(x)fx", выразить через замену индекса перед fx, например, так: "(общее)fx";- это было бы неудовлетворительно: мы не знали бы, что обобщалось. Если бы мы захотели показать это через индекс "g", например, так: "f(xg)", то это также было бы неудовлетворительным: мы не знали бы область обобщения. 4.0412. По этой же причине неудовлетворительно и идеалистическое объяснение виденья пространственных отношений через "пространственные очки", потому что оно не может объяснить множественности этих отношений. 4.05. Действительность сравнивается с предложением. 4.06. Истинным или ложным предложение может быть, только будучи образом действительности. 4.061. Если не замечать, что предложение имеет смысл, независимый от фактов, то можно легко поверить, что истинное и ложное - равноправные отношения между знаками и обозначаемым. 4.062. Нельзя ли объясняться с помощью ложных предложений так же, как до этого с помощью истинных, поскольку известно, что они мыслятся ложными? Нет! Потому что предложение истинно, если то, что в нем утверждается, имеет место; и если мы под "p" имеем в виду "~p", и то, что мы имеем в виду, имеет место, то "p" в новом понимании истинно, а не ложно. 4.0621. Но важно то, что знаки "р" и "~р" могут выражать одно и то же, так как это показывает, что знаку "~" в действительности ничто не соответствует. 4.063. Иллюстрация для разъяснения понятия истинности: черное пятно на белой бумаге; можно описать форму пятна, указывая для каждой точки поверхности, является ли она белой или черной. Факту, что точка черная, соответствует положительный факт, факту, что точка белая (не черная),-отрицательный факт. Если я укажу точку поверхности (по терминологии Фреге - значение истинности), то это соответствует предположению, выдвигаемому на обсуждение, и т. д. 4.064. Каждое предложение должно уже иметь некоторый смысл; утверждение не может придать ему смысл, потому что оно утверждает именно смысл. То же самое относится и к отрицанию. 4.0641. Могли бы сказать: отрицание уже связывается с логическим местом, которое определяется отрицаемым предложением. Отрицающее предложение определяет не то логическое место, которое определяет отрицаемое предложение. 4.1. Предложение изображает существование и несуществование атомарных фактов. 4.11. Совокупность всех истинных предложений есть все естествознание (или совокупность всех естественных наук). 4.111. Философия не является одной из естественных наук. 4.112. Цель философии - логическое прояснение мыслей. 4.1121. Психология не ближе к философии, чем любая другая естественная наука. 4.1122. Дарвиновская теория имеет не больше отношения к философии, чем любая другая естественно-научная гипотеза. 4.113. Философия ограничивает спорную область естествознания. 4.114. Она должна ставить границу мыслимому и тем самым немыслимому. 4.115. Она означает то, что не может быть сказано, ясно показывая то, что может быть сказано. 4.116. Все то, что вообще может быть мыслимо, должно быть ясно мыслимо. 4.12. Предложения могут изображать всю действительность, но они не могут изображать то, что они должны иметь общим с действительностью, чтобы быть способными ее изображать, - логическую форму. 4.121. Предложения не могут изображать логическую форму, она отражается в них. 4.1211. Так, предложение "fа" показывает, что в его смысл входит объект "fа"; два предложения "fа" и "ga" показывают, что в них обоих речь идет об одном и том же объекте. 4.1212. То, что может быть показано, не может быть сказано. 4.1213. Теперь нам понятно, почему мы чувствуем, что мы владеем правильным логическим пониманием, если только все правильно в нашей символике. 4.122; "Мы можем говорить в некотором смысле о формальных свойствах объектов и атомарных фактов или о свойствах структуры фактов, и в этом же смысле- о формальных отношениях и отношениях структур. 4.1221. Внутреннее свойство факта мы можем также назвать чертой этого факта. (В том смысле, в каком мы, например, говорим о чертах лица.) 4.123. Свойство является внутренним, если немыслимо, что его объект им не обладает. (Этот голубой цвет и тот стоят ео ipso (тем самым) во внутреннем отношении более светлого и более темного. Немыслимо, чтобы эти два объекта не стояли в этом отношении друг к другу.) 4.124. Существование внутреннего свойства возможного положения вещей не выражается предложением, но оно выражает себя в предложении, изображающем это положение вещей, посредством внутреннего свойства данного предложения. 4.1241. Нельзя различать формы друг от друга, говоря, что одна форма имеет это свойство, а другая - то, так как это предполагает, что имеется смысл в утверждении любого свойства любой из этих форм. 4.125. Существование внутреннего отношения между возможными положениями вещей выражается в языке внутренним отношением между предложениями, которые их изображают. 4.1251. Здесь окончательно разрешается спорный вопрос - "являются ли все отношения внутренними или внешними". 4.1252. Ряды, упорядоченные внутренними отношениями, я называю формальными рядами. 4.126. В том смысле, в каком мы говорим о формальных свойствах, мы можем теперь говорить и о формальных понятиях. 4.127. Эта пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее значения обозначают те объекты, которые подходят под это понятие. 4.1271. Каждая переменная есть знак формального понятия. Потому что каждая переменная представляет постоянную форму, которой обладают все ее значения и которая может пониматься как формальное свойство этих значений. 4.1272. Так, переменное имя "x" есть собственно знак псевдопонятия объект. 4.12721. Формальное понятие уже дано с объектом, который подводится под него. Следовательно, нельзя вводить объекты формального понятия и само формальное понятие как исходные (die Grund begriffe) понятия. Следовательно, нельзя вводить в качестве исходных понятий, например, понятие функции.и одновременно конкретные функции (как делал Рассел) или понятие числа и одновременно определенные числа. 4.1273. Если мы хотим выразить в логической символике общее предложение "b следует за а", то для этого мы употребляем выражение для общего члена формального ряда: aRb, Общий член формального ряда можно выразить только переменной, так как понятие: "член этого формального ряда" является формальным понятием. (Это просмотрели Фреге и Рассел; способ, каким они хотели выразить общие предложения, такие, как, например, вышеприведенные, был поэтому ложным; он содержал circulus vitiosus (порочный круг). 4.1274. Вопрос о существовании формального понятия бессмыслен. Потому что ни одно предложение не может ответить на такой вопрос (например, нельзя спрашивать: 4.128. Логические формы нечисленны. 4.2. Смысл предложения есть его согласование или несогласование с возможностями существования и несуществования атомарных фактов. 4.21. Простейшее предложение, элементарное предложение, утверждает существование атомарного факта. 4.211. Признаком элементарного предложения является то, что ни одно элементарное предложение не может ему противоречить. 4.22. Элементарное предложение состоит из имен. Оно есть связь, сцепление имен. 4.221. Очевидно, что при анализе предложений мы должны доходить до элементарных предложений, которые состоят из непосредственной связи имен. Здесь встает вопрос: как возникает пропозициональная связь? 4.2211. Даже если мир бесконечно сложен, так что каждый факт состоит из бесконечного числа атомарных фактов и каждый атомарный факт из бесконечного числа объектов, - даже тогда должны быть даны объекты и атомарные факты. 4.23. Имя выступает в предложении только в контексте элементарного предложения. 4.24. Имена суть простые символы; я обозначаю их отдельными буквами ("x", "y", "z"). 4.241. Если я употребляю два знака с одним и тем же значением, то я выражаю это, ставя между ними знак "=". 4.242. Следовательно, выражения формы "а = b" являются только средством изображения; они ничего не говорят о значениях знаков "а", "b". 4.243. Можем ли мы понять два имени, не зная, обозначают ли они одну и ту же вещь или две различные вещи? 4.25. Если элементарное предложение истинно, то атомарный факт существует; если элементарное предложение ложно, то атомарный факт не существует. 4.26. Указание всех истинных элементарных предложений полностью описывает мир. Мир полностью описывается указанием всех элементарных предложений вместе с указанием того, какие из них истинны, а какие ложны. 4.27. Относительно существования и несуществования п атомарных фактов имеется возможностей. 4.28. Этим комбинациям соответствует такое же число возможностей истинности и ложности п элементарных предложений. 4.3. Возможности истинности элементарных предложений означают возможности существования и несуществования атомарных фактов. 4.31. Возможности истинности можно изобразить схемами следующего вида ("И" означает "истинно", "Л" - "ложно". Строчки значений "И" и "Л" под строчками элементарных предложений означают в легко понимаемой символике их возможности истинности). 4.4. Предложение есть выражение согласования и несогласования с возможностями истинности элементарных предложений. 4.41. Возможности истинности элементарных предложений есть условия истинности и ложности предложений. 4.411. С первого же взгляда кажется вероятным, что введение элементарных предложений является основополагающим для понимания всех других видов предложения. Действительно, понимание общих предложений весьма ощутимо зависит от понимания элементарных предложений. 4.42. Относительно согласования и несогласования предложения с возможностями истинности п элементарных предложений имеется возможностей. 4.43 Согласование возможностей истинности мы можем выразить, соотнося с ними на схеме знак "И". 4.431. Выражение согласования и несогласования с возможностями истинности элементарных предложений выражает условия истинности предложения. 4.44. Знак, возникающий из соотнесения знака "Я" с возможностями истинности, есть пропозициональный знак. 4.441. Ясно, что комплексу знаков "Л" и "И" не соответствует никакой объект (или комплекс объектов); не более-чем горизонтальными вертикальным линиям или скобкам соответствуют какие-либо объекты. Не существует "логических объектов". Аналогично, конечно, и для всех знаков, выражающих то же самое, что и схемы "И" и "Л". 4.442. Так, например: 4.45. Для "n" элементарных предложений имеется Ln возможных групп условий истинности. 4.46. Среди возможных групп условий истинности имеется два предельных случая. 4.461. Предложение показывает то, что оно говорит, тавтология и противоречие показывают, что они ничего не говорят. 4.4611. Но тавтология и противоречие не являются бессмысленными, они являются частью символизма, подобно тому как "О" есть часть символизма арифметики. 4.462. Тавтология и противоречие-не образы действительности. Они не изображают никакого возможного положения вещей, поскольку первая допускает любое возможное положение вещей, а второе не допускает никакого. 4.463. Условия истинности определяют область, которую предложение оставляет факту. 4.464. Истинность тавтологии несомненна; предложение возможно, противоречие невозможно. 4.465. Логическое произведение тавтологии и предложения говорит то же самое, что и предложение. Следовательно, это произведение тождественно с этим предложением. Потому что нельзя изменить существа символа, не изменяя его смысла. 4.466. Определенной логической комбинации знаков соответствует определенная логическая комбинация их значений. Любая, же произвольная комбинация соответствует только несвязанным знакам. 4.4661. Разумеется, и в тавтологии, и в противоречии знаки также сочетаются друг с другом, т. е. они относятся друг к другу, но эти отношения незначимы, несущественны для символа. 4.5. Теперь, кажется, можно дать самую общую форму предложения, т. е. дать описание предложений некоторого знакового языка, так чтобы каждый возможный смысл мог выражаться символом, который подходит под это описание,.и так чтобы каждый символ, подходящий под это описание, мог выражать смысл, если соответствующим образом будут выбраны значения имен. 4.51. Предположим, мне даны все элементарные предложения; тогда можно просто спросить: какие предложения я могу построить из них? И это - все предложения, и так они ограничиваются. 4.52. Предложениями является все то, что следует из совокупности всех элементарных предложений конечно, также и из того, что это есть совокупность их всех}. (Так, можно, в известном смысле, сказать- что все предложения - обобщения элементарных предложений.) 4.53. Общая форма предложения есть переменная. 5. Предложение есть функция истинности элементарных предложений. 5.01. Элементарные предложения-аргументы истинности предложения. 5.02. Само собой напрашивается смешение аргументов функции с индексами имен. Я узнаю значение знака настолько же из его аргумента, насколько и из его индекса. 5.1. Функции истинности можно упорядочивать в ряд. 5.101. Функции истинности каждого определенного количества элементарных предложений могут быть написаны в схеме следующего вида. 5.11. Если основания истинности, общие для некоторого количества предложений, представляют -в то же время основания истинности некоторого определенного предложения, то мы говорим, что истинность этого предложения следует из истинности упомянутых предложений. 5.12. В частности, истинность предложения "p" следует из истинности другого - "q", если все основания истинности второго являются основаниями истинности первого. 5.121. Основания истинности одного содержатся в основаниях истинности другого; р следует из q. 5.122. Если р следует из q, то смысл "р" содержится в смысле "q". 5.123. Если бог создает мир, в котором истинны некоторые определенные предложения, то он тем самым создает мир, в котором верны предложения, следующие из них. И подобно этому, он не мог бы создавать такого мира, в котором предложение "р" было бы истинно, не создавая всей совокупности его объектов. 5.124. Предложение утверждает каждое предложение, следующее из него. 5.1241. "p.q" есть одно из тех предложений, которые утверждают "р" и которые в то же время утверждают "q". 5.13. Тот факт, что истинность одного предложения следует из истинности других предложений, мы усматриваем из структуры предложений. 5.131. Если истинность одного предложения следует из истинности других, то это выражается теми отношениями, в которых находятся между собой формы этих предложений; и мы не нуждаемся в том, чтобы ставить их в эти отношения, связывая предварительно друг с другом в одно предложение, так как эти связи являются внутренними и существуют постольку, и лишь постольку, поскольку существуют эти предложения. 5.1311. Если мы заключаем от р V q и ~р к q, то отношение между формами предложений "p\/q" и "~р" здесь затемняется способом обозначения. Но если мы, например, вместо "pVq" напишем "р / q -/- р / q и вместо "~р" - "~p/р" (р/q==ни р, ни q), тo внутренняя связь станет очевидной. 5.132. Если р следует из q, то я могу заключить от q к р; вывести р из q. 5.133. Все выводы происходят априори. 5.134. Из одного элементарного предложения не может следовать никакое другое. 5.135. Никаким образом нельзя заключать из существования какого-либо одного положения вещей о существовании другого, полностью отличного от первого. 5.136. Нет причинной связи, которая оправдывает подобный вывод. 5.1361. События будущего не могут выводиться из событий настоящего. 5.1362. Свобода воли состоит в том, что будущие действия сейчас не могут быть познаны. Мы могли б
|