Вопрос: Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами

Числовой функцией с областью определения D, называется отношение, при котором x и D сопоставляется y, зависящей от x

F = y(x)

Независимую переменную x называют аргументом функции.

y – соответствует числу х, называется значением функции f в точке x и обозначается как f(x)

Область определения функции f обозначают как D(f).

Множество значений функции f обозначают как E(f).

23 Вопрос: Свойства функции.

1) Функция f – четная, если для любого х из D(f) выполняется: f(-x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси y (оси ординат).

Функция f – нечетная, если для любого х из D(f) выполняется: f(-x) = -f(x).График нечетной функции симметричен относительно начала координат – точка (0;0).

2) Функция f возрастает, если для любых х1 и х2 из области определения D(f) выполняется: x1 > x2 и f(x1) > f(x2).

Функция f убывает, если для любых х1 и х2 из области определения D(f) выполняется:

x1 > x2 и f(x1) < f(x2).

3) Функция у = f (х) называется периодической, если существует такое отличное от нуля число Т, что для любого х из области определения функции справедливо равенство f (х + Т) = f (х) = f (x - Т). Число Т называется периодом функции у = f (х).

4) Возрастающие и убывающие функции называются монотонными.