Вопрос: Логарифмическая функция

Логарифмическая функция – функция вида , где а – любое число

1) a > 1

;

;

2) a < 1

;

;

29 Вопрос: Свойства и график функции y=sin x.

;

;

Функция нечетная

Период 2πn, nϵZ

30 Вопрос: Свойства и график функции y=cos x.

;

;

Функция четная

Период 2πn, nϵZ

31 Вопрос: Свойства и график функции y=tg x.

;

;

Функция четная

Период πn, nϵZ

32 Вопрос: Свойства и график функции y=ctg x.

;

;

Функция нечетная

Период πn, nϵZ

33 Вопрос: Свойства и график функции y=arcsin x.

;

;

Функция нечетная

Период πn, nϵZ

34 Вопрос: Свойства и график функции y=arccos x.

;

;

Функция ни нечетная ни четная

Период πn, nϵZ

35 Вопрос: Свойства и график функции y=arctg x.

;

;

Функция нечетная

36 Вопрос: Свойства и график функции y=arcctg x.

;

;

Функция ни четная, ни нечетная

37 Вопрос: Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1. Параллельный перенос с координатами (0;b) вдоль оси ординат.

Для построения графика функции y=f(x)+b, где b = const, надо построить график функции y=f(x), сместив его на вектор с координатами (0;b) вдоль оси ординат.

2. Растяжение вдоль оси ординат с коэффициентом k.

Для построения графика функции y=k*f(x), где k = const, надо построить график функции y=f(x), растянув его в k раз вдоль оси ординат. Если 0 < | k | < 1, то растяжение с коэффициентом k называют сжатием.

3. Параллельный перенос с координатами (a;0) вдоль оси ординат.

Для построения графика функции y=f(x-a), где a = const, надо построить график функции y=f(x), сместив его на вектор с координатами (a;0) вдоль оси ординат.

4. Растяжение вдоль оси ординат с коэффициентом n.

Для построения графика функции y=n*f(x), где n = const, надо построить график функции y=f(x/k), растянув его в n раз вдоль оси абсцисс. Если 0 < | n | < 1, то растяжение с коэффициентом n называют сжатием.

38 Вопрос: Рациональные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод)

3(x-2)-5=4-(5x-1) 3x-6-5=4-5x+1 3x-11=-5x+5 8x=16 x=2

|2x–3|=5

(x-3)(x-2)=6(x-3) (x-3)(x-2)-6(x-3)=0 (x-3)(x-2-6)=0 (x-3)(x-8)=0

39 Вопрос: Иррациональные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод)

ОДЗ:

ОДЗ: x>-1; x>5

40 Вопрос: Показательные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод)

41 Вопрос: Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод)

42 Вопрос: Тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановка, графический метод)