Примеры решения типовых задач

Пример 1. Сколько частиц пыли присутствует в каждом кубическом метре воздуха рабочей зоны при концентрации равной ПДК (р.з.) =6мг/м ³ диаметр частиц 0,5 мкм, все частицы сферической формы.

Решение. В каждом кубическом метре воздуха содержится 6 мг пыли, состоящей из одинаковых сферических частиц. Тогда количество частиц пыли в одном метре кубическом будет равно массе пыли в 1 м³ деленной на массу одной частицы пыли. Массу одной частицы можно найти, зная объём частицы V и плотность пыли ρ: m(ч) = V ∙ ρ. Для частиц сферической формы V = π d³/6, где d – диаметр частицы;

m (ч) = 3,14 (0,5∙10 ^-6 )³ ∙ 4∙ 10⁶ /6 = 0,26∙10 ^-12 (г) = 2,6∙10 ^-10 (мг).

Количество частиц пыли в 1м³ воздуха составляет:

n(ч) = C(пыли)/m(ч), где С –концентрация частиц пыли, мг/м³ (по условию задачи, С = ПДК(р.з.) = 6 мг/м³);

n(ч) = 6/ (2,6∙10^-10) =2,3 ∙10¹⁰ (частиц/м3).

Ответ: в кубическом метре воздуха рабочей зоны содержится 2,3 ∙10¹⁰ частиц пыли.

Пример 2. В контейнер, площадь внутренней поверхности стенок которого равна 1 М2, поместили пробу загрязненного воздуха объёмом 50 л. Концентрация однородных аэрозольных частиц сферической формы в пробе воздуха составляла 2,3 ∙10¹⁰ м^-3. Какую часть поверхности контейнера могли бы покрыть частицы, если их средний диаметр равен 0,5 мкм?

Решение. Площадь, занимаемая одной частицей сферической формы равна площади сечения, проходящего через центр сферы:

S(ч) = π d2/4,

где d –диаметр частицы (d = 0,5∙10^-6 м);

S(ч) =3,14 ∙ (0,5∙10^-6)2.4 = 1,96∙10^-13 (м²).

Площадь, занимаемая всеми частицами:

S = S(ч)NV,

где N -, концентрация частиц в пробе воздуха в кубическом метре; V - объём пробы воздуха, м³;

S = 1,96∙10^-13 ∙2,310¹⁰ ∙50∙10^-3 = 2,2∙10^-4 (м²).

Доля площади стенок контейнера, занимаемая частицами, cоставит:

ά = S/S(контейнера) = 2,2∙10^-4/1 = = 2,2∙10^-4.

Ответ: доля площади стенок контейнера, занимаемая всеми частицами, составит = 2,2∙10^-4 от всей поверхности стенок.

Пример 3. Сравните скорость оседания аэрозолей с размерами частиц r = 2,5 мкм, если их плотность составляет 2 и 5 г/см³. Как соотносятся времена их выведения из атмосферы с высоты 1,5 м?

Решение. Скорость осаждения аэрозоля может быть рассчитана из уравнения Стокса: W_g = 2r ²ρ_чg/(9μ),

где r и ρ – радиус и плотность частицы; g –ускорение свободного падения; μ – динамическая вязкость газа (для воздуха при 298 К μ = 1,81 ∙ 10 ^-4 Па∙с).

Поскольку радиус частиц больше 0,5 мкм, то они относятся к макрочастицам и в данном случае влияние коагуляции на скорость осаждения частиц можно не рассматривать.

Скорость оседания первого аэрозоля (W_g1):

W_g1 = 2∙ (2,5∙10^—6(м))²∙2∙10^-6 (г/м³) ∙ 9,8 (м²/с) / (9∙1,81 ∙ 10 ^-4 Па∙с)

Скорость оседания второго аэрозоля (W_g2):

W_g2 = 2∙ (2,5∙10^—6(м))²∙5∙10^-6 (г/м³) ∙ 9,8 (м²/с) / (9∙1,81 ∙ 10 ^-4 Па∙с)

Соотношение скоростей оседания аэрозолей с частицами одинакового размера будет равно соотношению их плотностей:

W_g1 /W_g2 = 2/5.

Путь пройденный частицами:

S₁ = W_g1 ∙ t₁ = S₂ = W_g2 ∙ t₂ = 1,5 м,

Где t₁ и t₂ – время выведения из атмосферы первого и второго аэрозоля.

t₁/t₂ = 2,5

Ответ: время выведения второго аэрозоля в 2.5 раз меньше времени осаждения первого аэрозоля.

Индивидуальное задание N 1.

Задание 1. Во сколько раз количество молекул кислорода в кубическом сантиметре воздуха на высоте h (км) меньше, чем среднее значение у поверхности Земли на уровне моря (при нормальном атмосферном давления и средней температуре воздуха вблизи поверхности)?

Задание 2. Из пробы воздуха объемом V₁ л был удален диоксид серы. Объем пробы уменьшился доV₂ л. Определите концентрацию SO₂ и выразите ее в % (об.), см^-3 и млн^-1. Давление воздуха 101,3 кПа, температура 25°С.

Задание 3. Оцените время полувыведения оксида азота из атмосферного воздуха при его окислении: а) кислородом; б) озоном. Какой из этих окислителей вносит основной вклад в процесс вывода, NO из атмосферы, если концентрация газов составляют: NO – x₁∙ 10¹⁰ см³; О₂ - 20,95% (об.); О₃ – x₂ 10 млрд^-1? Константы скорости реакций окисления оксида азота кислородом и озоном равны соответственно:

k _кисл = 1,93∙10^-38 см⁶ с^-1; k _озон = 1,8∙10^-14 см³ с^-1

Индивидуальное задание N 2.

Задание 1. Определите максимальную концентрацию (в см^-3, мг/м³ и млн^-1) молекул формальдегида в рабочем помещении и его парциальное давление, если единственным источником его является трансформация V литров метана. Площадь помещения S м² и высота стен h м; Т =.25°С, атмосферное давление равно 730 мм. рт. ст.

Задание 2. В каждом кубическом сантиметре воздуха присутствует n∙ 10⁶ частиц сферической формы, средний диаметр, которых составляет d мкм. Плотность частиц равна ρ г/см³. Превышается ли значение ПДК для воздуха рабочей зоны, равное 6 мг/м³?

Задание 3. Сравните скорость оседания аэрозолей с размерами частиц радиусом r (мкм), если их плотность составляет ρ₁ и ρ₂ (г/см³). За какое время эти частицы могут быть полностью выведены из атмосферы с высоты h м?