Побудова кривих руху

Криві руху v(l), t(l) будують для обох напрямків руху: у прямому напрямку - графічним способом за реальним спрямленим профілем, у зворотному напрямку - графоаналітичним способом за середнім спрямленим профілем. Починати розрахунки слід з побудови кривих графічним способом.

Криву руху v(l) будують в наступному порядку. Вибирають масштаби m_v, m_l, m_f, що задовольняють рівності (1). Значення масштабів, що рекомендуються, за умови, що 1+g=1,1, приведені в табл. 1. При інших значеннях масштаби необхідно перерахувати за рівнянням (1).

В обраних масштабах креслять криві питомих прискорюючих і сповільнюючих сил f_o(v),w_ox(v), b_o(v) для прямого і горизонтального шляху, причому вісь швидкості v зручно розташувати горизонтально, як показано на рис. 9. Зазначені характеристики розраховані відповідно в п.п. 2.5, 2.3 і 2.6. На діаграму діючих сил наносять знайдену з п. 2.8 залежність максимальної припустимої швидкості руху від величини уклону профілю v_max.T(v) і знайдену з п. 2.9 залежність спожитого потягом струму від швидкості I_л(v). Праворуч від діаграми діючих сил будують криву, як це показано на рис. 9. На осі l відзначають точки перелому профілю і вказують довжини й уклони спрямлених його ділянок (див. п. 2.2).

Побудову кривої v(l) починають з моменту зрушення потяга (v=0) на початку першого елемента профілю з ухилом i₁. На діаграмі прискорюючої сили f_o(v) накреслюють інтервали швидкості Dv₁, ∆v₂, …, причому там, де сила змінюється незначно, інтервал швидкості слід приймати не більшим за 5 км/год, а там, де сила змінюється значно, інтервал швидкості повинен бути не більшим за 3 км/год. На ділянці характеристики поблизу сталого значення швидкості v_y варто брати ∆v= 0,5... 1,0 км/год. Необхідно також, щоб точки різкого переламу кривої f_o(v) попадали на межі, а не на усередину обраних інтервалів швидкості ∆v.

Для розрахунку профілю кривої треба переносити початок координат на діаграмі діючих сил, причому у випадку підйому (+ i, ^o/_oo) початок координат переноситься на відрізок i·m_f убік позитивних значень сил f (точка О₁ на рис. 9), а у випадку спуску (- i, ^o/_oo) початок координат переноситься на відрізок i·m_f убік позитивних значень сил b_o і w_ox (точка O₂ на рис. 9). Подібний перенос необхідно робити кожного разу, коли змінюється профіль колії.

На кривій f_o(v) відзначають точки 1, 2,... з абсцисами, рівними середнім швидкостям v_ср1, v_ср2,... в інтервалах ∆v₁, ∆v₂,.... Тоді ординати цих точок, виміряні від прямої 0₁ – 0₁^', проведеної на відстані i₁·m_f, мм, від осі абсцис (швидкостей), визначать рівнодіючі сили f_дср1= f_oср1 – w_i1, f_дср2 = f_oср2 – w_i1,... режиму тяги, що є прискорюючими силами на першому елементі профілю. Точку 0₁ з'єднують променями з точками 1, 2,.... Вісь v системи координат v, l поділяють на ті ж інтервали швидкості ∆v₁, ∆v₂,.... Із точки 0^' початку побудови кривої v(l) проводять промінь 0^' - 1^' паралельно променю 0₁ - 1 до перетину з горизонтальною прямою, що обмежує інтервал швидкості ∆v₁. Проекція 0^' - 1^' відрізка на вісь l дає збільшення шляху ∆l₁ у масштабі m_l. Другу точку 2^' кривої v(l) одержують на перетині прямої 1^' - 2^', проведеної паралельно променю 0₁ - 2 у межах інтервала швидкості ∆v₂. Одержують друге збільшення шляху ∆l₂, що автоматично додається до ∆l₁. Подібним чином (у межах довжини l₁ першого елемента профілю) одержують наступні точки 3^', 4^',... кривої v(l). Як звичайно, цю криву виконують не плавною лінією, а у вигляді складових її відрізків (хорд). При вході на наступний елемент профілю колії треба перенести початок координат на діаграмі діючих сил і аналогічно попередньому продовжити побудову кривої v(l). Крива руху v(l) для прямого напрямку побудована на рис. 9 жирною лінією.

При побудові кривої руху треба керуватися наступними положеннями. Якщо досягнута потягом швидкість v менше сталої v_y на новому елементі профілю, то необхідно задаватися позитивним збільшенням швидкості ∆v і, отже, швидкість руху на новому елементі профілю буде збільшуватися. Якщо ж навпаки, досягнута швидкість більше сталої, то необхідно задаватися негативним збільшенням швидкості, і, отже, на новому елементі профілю швидкість руху буде зменшуватися. Значення сталої швидкості v_y визначається точкою перетину прямої, проведеної з початку координат паралельно осі абсцис, із кривою діючої (прискорюючої f₀, або сповільнюючої b₀ або w_ox) сили. Після досягнення сталої швидкості потяг далі буде рухатися рівномірно до наступної ділянки перелому профілю, тому крива руху v(l) на цій ділянці шляху буде зображена у вигляді горизонтального відрізка.

Якщо при побудові кривої v(l) остання точка, знайдена для будь-якого елемента профілю, потрапила за його межі на наступний елемент з іншим уклоном, то треба задатися меншим інтервалом швидкості ∆v, щоб при повторній побудові точка збігалася з переломом профілю або була близька до нього.

Основний критерій при побудові кривої руху полягає у прагненні рухатися по заданому перегону з максимально можливою швидкістю. При досягненні допустимої швидкості, або при підході до крутого спуска, чи, нарешті, при підході до кінця перегону необхідно переходити на вибіг.

При рухові по крутому (шкідливому) спуску, де його швидкість, незважаючи на перехід на вибіг, продовжує збільшуватися, необхідно при досягненні допустимої швидкості переходити на підгальмування, для чого слід використовувати електричне гальмо.

Якщо при русі на вибігу відбулося значне зниження швидкості, то треба здійснити повторний режим тяги, але загальна кількість повторних включень на одному перегоні має бути мінімальною.

Якщо при повторному включенні швидкість руху більше швидкості пуску (v > v_п), то на кривих руху швидкість для цього моменту треба брати відповідно до автоматичної характеристики ослабленого поля, якщо – менше, то необхідний пуск зі швидкості повторного включення при струмі I = I_П.

На будь-якому елементі шляху з уклоном i швидкість руху потягу при зростанні не може перевищити стале значення v_y, а при її спаданні – стати менше v_y. У наслідок цього крайньою межею останнього інтервалу ∆v може стати тільки значення v_y.

Побудову ділянок кривої руху на вибігу і при гальмуванні до зупинки виконують аналогічно режиму тяги, але замість кривої прискорюючої сили f₀(v) використовують відповідно криві w_ox(v) та b_o(v). При екстреному гальмуванні слід використовувати характеристику b_оэк(v) (пункт 2.7).

Побудову кривої руху на вибігу починають з максимально можливої для даного потягу швидкості (сталої швидкості для періоду тяги). Якщо при вибігу w_ox > w_y, швидкість руху буде знижуватися, тому ∆v беруть негативними (при побудові кривої в зворотному порядку – позитивними); якщо ж w_ox < w_y (при рухові на спуску), то швидкість зростатиме й у цьому випадку варто брати ∆v позитивними (при побудові кривої в зворотному порядку – негативними).

Вибіг повинен складати не менше 10... 15% від часу руху по перегону t_x (орієнтовно 10... 15% від довжини перегону l_пер).

При побудові кривої вибігу інтервали ∆v зміни швидкості не повинні бути надто великі, тому що швидкість при вибігу змінюється порівняно повільно.

Криву гальмування до зупинки доцільно будувати з кінця перегону в зворотному порядку (від v = 0) до перетину з кривою вибігу. Якщо швидкість початку гальмування v_т задана (обрана), то криву гальмування будують до цього значення швидкості, а далі в тому ж зворотному порядку будують криву вибігу до перетину з кривою руху періоду тяги, після чого виходить повна крива руху для цього перегону (рис. 9).

Побудову кривої t(l) проводять з використанням кривої v(l). Для цього до прийнятих раніше масштабів m_v, m_l, m_f підбирають зручний масштаб часу m_t і за формулою (2) визначають величину полюсної відстані ∆, мм. Значення, що рекомендуються, m_t і D приведені в табл. 1. Побудову кривої t(l) з використанням кривої v(l) і полюсної відстані ∆ показано на рис. 9. Ордината точки перетину цієї кривої з перпендикуляром, проведеним з кінця перегону, в масштабі часу визначає повний час руху потягу на перегоні t_x.

Полюсну відстань 0_t h = ∆ відкладають звичайно поблизу і знизу осі l від точки 0_t (від полюса) нагору паралельно осі v. З точки h проводять пряму h - h^' перпендикулярно 0_t h. На ній від точки h управо відкладають відрізки h–1, h-2,.., що відповідають середнім швидкостям руху v_ср1=∆v₁/2, v_ср2= v₁+∆v₂/2,... в межах відповідних послідовних інтервалів ∆v₁, ∆v₂,..., і отримані точки 1,2,... з'єднують прямими з полюсом 0_t. Від початку відліку часу на осі ординат, що проходить через початкову точку 0^' кривої v(l), будують криву t(l). Проводять пряму 0^'-1 ^' паралельно променю 0_t-1 у межах першого збільшення шляху ∆l₁. З точки 1^' паралельно променю 0_t-2 проводять пряму 1^'-2^' до точки перетину з прямою, паралельною осі ординат, що проходить через кінець приросту ∆l₂ і т.д. Проекції відрізків 0^'-1 ^', 1^'-2^',... на вісь ординат (часу) дорівнюють приростам ∆t₁, ∆t₂,... При такому порядку виконання побудов ∆t₁, ∆t₂,... автоматично складаються.

У зворотному напрямку криві руху v(l) і t(l) будують графоаналітичним способом за середнім спрямленим профілем, величину якого визначають за виразом

i_ср= Σ i l/Σ l, (19)

де i - беруть з урахуванням знаків спрямленого профілю при русі в зворотному напрямку.

Криві руху зворотного напрямку будують на тому ж графіку, на якому побудовані криві для прямого напрямку. Під спрямленим реальним профілем указується величина середнього профілю. Для розрахунку використовують побудовані раніше криві прискорюючих і сповільнюючих сил f₀(v), w_ox(v), b₀(v) і v_max.T(i). Величину середнього профілю враховують шляхом переносу початку координат на відрізок i_ср m_f з урахуванням знака (точка 0₂ на осі ординат рис. 9). Розрахунок кривих руху треба вести за допомогою табл. 11, в яку заносяться вихідні і розрахункові величини.

Інтервал ∆v повинний бути не більше 5 км/год там, де діюча сила змінюється мало, і не більше 3 км/год там, де сила змінюється значно.

Збільшення часу і шляхи обчислюють за формулами

∆t = 28,3 (1+γ)∆v / f_дср , с; (20)

(21)

Таблиця 11 ‑ Вихідні дані і результати графоаналітичного розрахунку кривих руху потягу v(l) і t(l)

За допомогою табл.11 і формул (20), (2I) розрахунок ведуть для режимів пуску, вибігу і гальмування. Побудову кривих v(l) і t(l) слід робити одночасно з розрахунком. Зразковий вид кривих для зворотного напрямку руху показаний тонкими лініями на рис.9. Тут справедливі ті ж зауваження щодо характеру руху, що були розглянуті при русі в прямому напрямку. При досягненні сталої швидкості v_y подальший розрахунок на елементі профілю, на якому була досягнута ця швидкість, виконують за виразом для рівномірного руху:

(22)

де l_y - довжина шляху сталого руху.

Криву вибігу будують від допустимої швидкості руху або перед зупинкою, таким чином, щоб величина часу вибігу складала не менше 10..15% від часу руху на перегоні t_x.

Криву гальмування розраховують і будують у зворотному порядку (від v = 0) з кінця перегону. При заданому значенні швидкості v_Т криву будують до цієї швидкості, а далі в зворотному порядку будують криву вибігу до перетину з кривою руху режиму тяги.

Одночасно з побудовою кривих v(l) і t(l) необхідно будувати криву I_л(l) струму потягу, для чого використовують криву струму потягу залежно від швидкості руху I_л(v) при тязі (рис. 8). Для зручності криву I_л(v) бажано побудувати на діаграмі діючих сил (рис. 9). Далі для точок кривої v(l), за якими остання будувалася, знаходять відповідні величини швидкості і за кривою I_л(v) визначають спожитий потягом струм I_л. Його відкладають у певному масштабі на тому ж графіку, де побудовані криві руху (див. рис.9). Розрахунки і побудову кривої I_л(l) зручно вести за допомогою табл. 12.

Таблиця 12 ‑ Дані для побудови кривої спожитого потягом струму I_л(l)

Оскільки на графіку з кривими руху будують кілька кривих для обох напрямків, для більшої ясності доцільно користуватися кольоровими креслярськими олівцями таких кольорів: зелений - для зображення швидкості - v, брунатний - t, червоний - I_л; для руху в прямому напрямку - жирні лінії, для руху в зворотному напрямку - тонкі лінії.

За побудованими кривими руху можна розрахувати окремо для кожного напрямку величину середньої (ходової) швидкості руху на перегоні v_x , пускове прискорення a _п і гальмове уповільнення а _т за наступними виразами:

(23)

(24)

(25)

де l_пер - довжина перегону, м;

t_x - час руху потягу перегоном, с;

v_п і l_п - швидкість пуску, км/год, і довжина шляху, м, пройденого потягом до виходу на автоматичну характеристику при повному полі;

v_Т і l_Т гальмова швидкість, км/год, і шлях гальмування, м.

У результаті розрахунків повинне бути отримане креслення з кривими руху і допоміжними даними, як показано на рис. 9. Значення t _x , v_x , а_п , а_T, заносять до таблиці, приведену на рис. 9.