Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Перестановки с повторениямиПусть в множестве A имеются одинаковые (повторяющиеся) элементы. Перестановкой с повторениями состава (n1, n2, …,nk) из элементов (a1, a2, …,ak) называется кортеж длиной n = n1 + n2 + …+ nk, в который a1 входит n1 раз, a2 входит n2 раз и т.д. Число таких перестановок Пример. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «МАТЕМАТИКА» Решение Слово «МАТЕМАТИКА» является кортежем длины 10, имеющим состав (2, 3, 2, 1, 1, 1) т.е. буква «М» входит два раза, буква «А» входит 3 раза, буква «Т» входит два раза, а остальные по одному разу. Число слов при перестановке букв слова «МАТЕМАТИКА» будет равно
Дадим другое определение перестановки. На языке множеств это можно представить следующим образом. Каждое взаимно однозначное отображение f: X —> Y называется перестановкой множества X. Если т = п, то каждая взаимно однозначная функция f: X —> Y является взаимно однозначным отображением множества X на множество Y. В таком случае [п]п = п (п-1) (п-2)... 1 обозначаем п! (п факториал). Теорема. Число перестановок n- элементного множества равно п!. Доказательство следует из предыдущего рассуждения.
Справочные зависимости. |т|п = (т- п+1) |т|п-1 |т|п = т! / п! |т|п = |т + п-1|п
|