Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Тіктөртбұрыштар үшін екі еселі Риман интегралыf(x,y) функциясы А=[a,b]×[c,d] тіктөртбұрышында анықталған және шенелген болсын. Барлық мүмкін U P1,P2жоғарғы қосындылардан құрылған сандар жиынының инфимумы жоғарғы интеграл, ал L(P1,P2;f) төменгі қосындылардан құрылған сандар жиынының супремумы төменгі интеграл деп аталып, сәйкес f(x,y) dxdy және f(x,y) dxdy түрінде белгіленеді. Сонымен f(x,y) dxdy = U (P1,P2;f), (1)
f(x,y) dxdy = L(P1,P2;f). (2)
m𝑣(A) ≤L(P,f)≤U(P,f)≤M𝑣(A) теңсіздігі мен (1),(2) анықтамалары бойынша m(A)≤ f(x,y) dxdy ≤ M𝑣(A), m(A)≤ f(x,y) dxdy≤ M𝑣(A). Сонымен әр шенелген f функциясының төменгі де, жоғары да интегралдары әрқашанда бар және олар нақты сандар. Бір айнымалы функция жағдайындағы сияқты, әрқашанда
f(x,y) dxdy ≤ f(x,y) dxdy болатыны дәлелденеді.
А=[a,b]× [c,d] тіктөртбұрышында анықталған және шенелген f(x,y) функциясы үшін
f(x,y) dxdy = f(x,y) dxdy теңдігі орындалады, онда f(x,y) функциясы A тіктөртбұрышында Риман бойынша интегралданады деп, ал жоғарғы және төменгі интегралдардың ортақ мәні f(x,y) А-дағы интегралы деп аталып, f(x,y) dxdy не f(x,y) dxdy символымен белгіленеді. Бұл белгілеудегі dxdy өрнегі 𝑣(Aij)= xi yi көбейтіндісін береді. Сонда d𝑣=dxdy деп алып, интегралды f(x,y) d𝑣 = fd = fd𝑣 ықшам түрінде белгілейміз.
|