Схема противопоставления

(А) Все S суть Р …………….(Е) Ни одно не Р не есть S

(Е) Ни одно S не есть Р …….(I) Некоторые не Р суть S

(О) Некоторые S не суть Р….(I) Некоторые не Р суть S

Смысл умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношения между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

Умозаключение по логическому квадрату это такой вид непосредственных умозаключений, который позволяет получать выводы, учитывая правила соотношений истинности – ложности между категорическими суждениями А, Е, I, О. Отношения между данными суждениями, как уже указывалось, иллюстрированы схемой логического квадрата. При этом устанавливается следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в соответствии с теми логическими законами, которые проявляют себя в соответствующих отношениях. Используя схему логического квадрата, в общем виде это можно представить таким образом.

Например, пусть дано истинное суждение A (общеутвердительное): "Все войны есть продолжение политики насильственными средствами" («Все S есть Р»). Из него следуют выводы:

Е (общеотрицательное) «Ни одно S не есть Р» – "Ни одна война не является продолжением политики насильственными средствами" – ложное;

I (частноутвердительное) «Некоторые S есть Р» – "Некоторые войны являются продолжением политики насильственными средствами" – истинное;

О (частноотрицательное) «Некоторые S не есть Р» – "Некоторые войны не являются продолжением политики насильственными средствами" – ложное.

Приведенная схема логического квадрата позволяет правильно осуществить данный вид непосредственного умозаключения. Смысл умозаключений по логическому квадрату состоит в том, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Эти выводы основаны на определенных правилах, нарушение которых приводит к ошибкам, выражающимся в том, что ложные суждения принимаются за истинные, а истинные – за ложные.