Задание 4

1. Вероятность возвращения клиентом банковского кредита в установленный договором срок равна 0,5. Определить вероятность того, что из 10 выданных кредитов будут возвращены в установленный договором срок: а) 5 кредитов; б) менее 5 кредитов; в) по крайней мере, один кредит.

2. В ходе аудиторской проверки строительной компании, аудитор случайным образом отбирает 10 документов. При условии, что в среднем 5 % документов содержат ошибки, найти вероятность того, что: а) менее 3 документов содержат ошибки; б) хотя бы один документ содержит ошибки; в) более 3 документов содержат ошибки.

3. Тестовое задание состоит из 10 вопросов, предусматривающих ответы «да» или «нет». Предположим, тестируемый не знает ответ ни на один из вопросов и выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что: а) он даст не менее 8 правильных ответов, необходимых для сдачи теста; б) найдите наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст тестируемый, и вероятность получения этого наиболее вероятного числа ответов.

4. В городе 10 коммерческих банков, работающих независимо друг от друга. У каждого банка риск банкротства в течение года составляет 10 %. Определить вероятность того, что в течение года обанкротится: а) менее 2 банков; б) хотя бы один банк; в) не менее 2 банков.

5. Записи страховой компании показали, что 10 % держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. В случайном порядке было отобрано 10 человек старше 50 лет, имеющих полисы. Определить вероятность того, что из 10 человек потребуют возмещения страховых сумм: а) более 3 человек; б) хотя бы один человек; в) найдите наиболее вероятное число держателей страховых полисов, которые потребуют возмещение страховых сумм, и вероятность, соответствующую этому числу.

6. Телевизионный канал рекламирует новый вид автомобилей. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 10 %. Какова вероятность того, что из 20 телезрителей, отобранных в случайном, порядке рекламу увидят: а) ровно 5 человек; б) более 5 человек; в) найдите наиболее вероятное число телезрителей, увидевших рекламу автомобилей.

7. Вероятность возвращения клиентом банковского кредита в установленный договором срок равна 0,6. Определить вероятность того, что из 12 выданных кредитов будут возвращены в установленный договором срок: а) 6 кредитов; б) менее 6 кредитов; в) по крайней мере, один кредит.

8. В ходе аудиторской проверки строительной компании, аудитор случайным образом отбирает 8 документов. При условии, что в среднем 4 % документов содержат ошибки, найти вероятность того, что: а) менее 2 документов содержат ошибки; б) хотя бы один документ содержит ошибки; в) более 2 документов содержат ошибки.

9. Тестовое задание состоит из 15 вопросов, предусматривающих ответы «да» или «нет». Предположим, тестируемый не знает ответ ни на один из вопросов и выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что: а) он даст не менее 12 правильных ответов, необходимых для сдачи теста; б) найдите наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст тестируемый, и вероятность получения этого наиболее вероятного числа ответов.

10. В городе 8 коммерческих банков, работающих независимо друг от друга. У каждого банка риск банкротства в течение года составляет 8 %. Определить вероятность того, что в течение года обанкротится: а) менее 3 банков; б) хотя бы один банк; в) не менее 3 банков.

11. Записи страховой компании показали, что 15 % держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. В случайном порядке было отобрано 20 человек старше 50 лет, имеющих полисы. Определить вероятность того, что из 20 человек потребуют возмещения страховых сумм: а) более 5 человек; б) хотя бы один человек; в) найдите наиболее вероятное число держателей страховых полисов, которые потребуют возмещение страховых сумм, и вероятность, соответствующую этому числу.

12. Телевизионный канал рекламирует новый вид автомобилей. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 9 %. Какова вероятность того, что из 10 телезрителей, отобранных в случайном, порядке рекламу увидят: а) ровно 6 человек; б) более 6 человек; в) найдите наиболее вероятное число телезрителей, увидевших рекламу автомобилей.

13. Вероятность возвращения клиентом банковского кредита в установленный договором срок равна 0,55. Определить вероятность того, что из 13 выданных кредитов будут возвращены в установленный договором срок: а) 7 кредитов; б) менее 7 кредитов; в) по крайней мере, один кредит.

14. В ходе аудиторской проверки строительной компании, аудитор случайным образом отбирает 16 документов. При условии, что в среднем 2 % документов содержат ошибки, найти вероятность того, что: а) менее 3 документов содержат ошибки; б) хотя бы один документ содержит ошибки; в) более 3 документов содержат ошибки.

15. Тестовое задание состоит из 18 вопросов, предусматривающих ответы «да» или «нет». Предположим, тестируемый не знает ответ ни на один из вопросов и выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что: а) он даст не менее 16 правильных ответов, необходимых для сдачи теста; б) найдите наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст тестируемый, и вероятность получения этого наиболее вероятного числа ответов.

16. В городе 19 коммерческих банков, работающих независимо друг от друга. У каждого банка риск банкротства в течение года составляет 4 %. Определить вероятность того, что в течение года обанкротится: а) менее 2 банков; б) хотя бы один банк; в) не менее 2 банков.

17. Записи страховой компании показали, что 7 % держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. В случайном порядке было отобрано 20 человек старше 50 лет, имеющих полисы. Определить вероятность того, что из 20 человек потребуют возмещения страховых сумм: а) более 5 человек; б) хотя бы один человек; в) найдите наиболее вероятное число держателей страховых полисов, которые потребуют возмещение страховых сумм, и вероятность, соответствующую этому числу.

18. Телевизионный канал рекламирует новый вид автомобилей. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 12 %. Какова вероятность того, что из 20 телезрителей, отобранных в случайном, порядке рекламу увидят: а) ровно 8 человек; б) более 8 человек; в) найдите наиболее вероятное число телезрителей, увидевших рекламу автомобилей.

19. Вероятность возвращения клиентом банковского кредита в установленный договором срок равна 0,4. Определить вероятность того, что из 14 выданных кредитов будут возвращены в установленный договором срок: а) 6 кредитов; б) менее 6 кредитов; в) по крайней мере, один кредит.

20. В ходе аудиторской проверки строительной компании, аудитор случайным образом отбирает 9 документов. При условии, что в среднем 2 % документов содержат ошибки, найти вероятность того, что: а) менее 3 документов содержат ошибки; б) хотя бы один документ содержит ошибки; в) более 3 документов содержат ошибки.

21. Тестовое задание состоит из 10 вопросов, предусматривающих ответы «да» или «нет». Предположим, тестируемый не знает ответ ни на один из вопросов и выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что: а) он даст не менее 9 правильных ответов, необходимых для сдачи теста; б) найдите наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст тестируемый, и вероятность получения этого наиболее вероятного числа ответов.

22. В городе 22 коммерческих банков, работающих независимо друг от друга. У каждого банка риск банкротства в течение года составляет 3 %. Определить вероятность того, что в течение года обанкротится: а) менее 5 банков; б) хотя бы один банк; в) не менее 5 банков.

23. Записи страховой компании показали, что 10 % держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. В случайном порядке было отобрано 8 человек старше 50 лет, имеющих полисы. Определить вероятность того, что из 8 человек потребуют возмещения страховых сумм: а) более 6 человек; б) хотя бы один человек; в) найдите наиболее вероятное число держателей страховых полисов, которые потребуют возмещение страховых сумм, и вероятность, соответствующую этому числу.

24. Телевизионный канал рекламирует новый вид автомобилей. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 11 %. Какова вероятность того, что из 15 телезрителей, отобранных в случайном, порядке рекламу увидят: а) ровно 5 человек; б) более 5 человек; в) найдите наиболее вероятное число телезрителей, увидевших рекламу автомобилей.

25. Вероятность возвращения клиентом банковского кредита в установленный договором срок равна 0,8. Определить вероятность того, что из 20 выданных кредитов будут возвращены в установленный договором срок: а) 15 кредитов; б) менее 15 кредитов; в) по крайней мере, один кредит.

26. В ходе аудиторской проверки строительной компании, аудитор случайным образом отбирает 13 документов. При условии, что в среднем 1 % документов содержат ошибки, найти вероятность того, что: а) менее 4 документов содержат ошибки; б) хотя бы один документ содержит ошибки; в) более 4 документов содержат ошибки.

27. Тестовое задание состоит из 14 вопросов, предусматривающих ответы «да» или «нет». Предположим, тестируемый не знает ответ ни на один из вопросов и выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что: а) он даст не менее 12 правильных ответов, необходимых для сдачи теста; б) найдите наиболее вероятное число правильных ответов, которые даст тестируемый, и вероятность получения этого наиболее вероятного числа ответов.

28. В городе 17 коммерческих банков, работающих независимо друг от друга. У каждого банка риск банкротства в течение года составляет 10 %. Определить вероятность того, что в течение года обанкротится: а) менее 5 банков; б) хотя бы один банк; в) не менее 5 банков.

29. Записи страховой компании показали, что 17 % держателей страховых полисов старше 50 лет потребовали возмещения страховых сумм. В случайном порядке было отобрано 20 человек старше 50 лет, имеющих полисы. Определить вероятность того, что из 20 человек потребуют возмещения страховых сумм: а) более 6 человек; б) хотя бы один человек; в) найдите наиболее вероятное число держателей страховых полисов, которые потребуют возмещение страховых сумм, и вероятность, соответствующую этому числу.

30. Телевизионный канал рекламирует новый вид автомобилей. Вероятность того, что телезритель увидит эту рекламу, оценивается в 12 %. Какова вероятность того, что из 10 телезрителей, отобранных в случайном, порядке рекламу увидят: а) ровно 4 человека; б) более 4 человек; в) найдите наиболее вероятное число телезрителей, увидевших рекламу автомобилей.