Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием. В1. Найдите наименьшее целое значение функции:

В1. Найдите наименьшее целое значение функции:

у = .

В2. Найдите количество корней уравнения: (sin х – cos x) =0.

В3. Найдите скорость изменения функции: у = sin cos в точке х ₀ = 21π.

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием

С1. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

cos 2у +4 а cos у + 2 а ² +1 = 0 не имеет решений.

С2. Сколько корней уравнения принадлежат

промежутку [0;π]?

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

Тригонометрические функции и их свойства

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем»

Вариант 11

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А1. Вычислите .

А2. Найдите множество значений функции .

а) [-1;1] б) [ 0;9/4] в) [-9/4;9/4] г) (-∞;∞).

А3. График какой функции схематично изображен на чертеже?

а) y=cosx б) y=sinx в) y= -cosx г) y= -sinx.

А4. Вычислите .

а)

б)

в)

г) 0

А5. Решите уравнение: .

а) П /4+2 Пn, nЄZ б) (-1) ⁿ П /4+ Пn, nЄZ

в) П /4+2 Пn, nЄZ г) П /4+ Пn, nЄZ

А6. Найдите значение выражения 3 cos ² x -2, если sin ² x = 0,1.

А7. Упростить выражение: sin (П/ 2+α)-1

cos (П- α) +1.

а) 1 б) 1+ sin α в) -1 г) 1- cos α

1- cos α 1+ sin α.

А8. Решите уравнение cos 2 x =-1.

а) Пn, nЄZ б) П /2 + Пn, nЄZ в) П /4 + Пn, nЄZ г) – П /4 + Пn, nЄZ

А9. Вычислите: sin 17°· cos 28°+ cos 17°· sin 28°.

а) -

б)

в)

г) -

А10. Решить неравенство sinx > 0,5.

а) [ П/ 6 +2 Пn; 5 П /6+ 2Пn ] nЄZ б) (П /3+2 Пn; 2 П /3+2 Пn) nЄZ

в) (П /4+2 Пn; 3 П /4+2 Пn) nЄZ г) (П /6+2 Пn; 5 П /6+2 Пn) nЄZ

А11. При каких значениях х функция не определена?

а) П +2 Пn, nЄZ б) 2 Пn, nЄZ в) П /2+2 Пn, nЄZ г) П /12+ Пn, nЄZ

А12. Укажите точки минимума функции у= 5 sin (x-П /4).

а) П/ 2+2 Пn, nЄz Z б) П /4+2 Пn, nЄZ в) – П /4+2 Пn, nЄZ г) П /2+2 Пn, nЄZ