Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием. В 1. Найти число корней уравнения (sin x + cos x)2 = 0

В 1. Найти число корней уравнения (sin x + cos x)² = 0

В 2. Найти значение выражения

В3. Вычислить cos 15⁰

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием

С 1. Решить уравнение 4 cos x ctg x + 4 ctg x + sin x = 0

С 2. Решить уравнение cos ² x + | cos x |- 2 = 0

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

Тригонометрические функции и их свойства

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем»

Вариант 6

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А 1. Найди cos α, если sin α = и < α < П

а)

б) -

в) 1

г)

А 2. Упрости выражение 7 cos ² α – 5 + 7 sin ² α

а) 1 + cos ² α б) 2 в) – 12 г) 12

А 3. Вычислить значение выражения cos (α - β) – 2 sin α · sin β, если α = 12⁰, а β = 18⁰.

а) – 0,5 б) в) 0,5 г)

А 4. Указать наибольшее значение функции у = 3 – 2 sin x

а) 5 б) 3 в) 1 г) 7

А 5. Решить уравнение sin α - = 0

а) + 2 Пn, n Z в) + Пn, n Z

б) (- 1) ⁿ + Пn, n Z г) ± + 2 Пn, n Z

А 6. Упрости выражение

А 7. Наименьший положительный период функции у = tg x равен:

а) 1 б) 3 в) 2 г) П

А 8. Найти область определения функции у =

а) - + 2 Пn ≤ x ≤ + 2 Пn, n Z в) - П + 2 Пn ≤ x ≤- + 2 Пn, n Z

б) - + 2 Пn ≤ x ≤ П + 2 Пn, n Z г) - + 2 Пn ≤ x ≤ + 2 Пn, n Z

А 9. Найти множество значений функции у = 2 cos α – 3

а) [-5; 1] б) [-5; 0] в) (-5; -1] г) [-5; -1].

А 10. Выражение cos (90⁰ - α) – cos α · tg α после упрощения имеет вид:

а) – 2 sin α б) 0 в) cos α – sin α г) - cos α – sin α

А 11. Значение выражения arccos () равно:

а) б) - в) г) -

А 12. Решить уравнение 2 sin 2 x – cos ² x = sin ² x

а) (- 1) ⁿ + n, n Z в) - + n, n Z

б) (- 1) ⁿ + n, n Z г) (- 1) ⁿ + Пn, n Z