Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием. В1. Найдите наибольшее целое значение функции

В1. Найдите наибольшее целое значение функции

у = .

В2. Найдите количество корней уравнения sin cos =0.

В3. Найдите скорость изменения функции: у = sin ² – cos ² в точке х ₀ = .

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием

С1. Решите уравнение:

С2. Сколько корней уравнения принадлежат

промежутку [– ; ]?

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

Тригонометрические функции и их свойства

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем»

Вариант 10

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А1. Найдите значение выражения 4 sin ² x –1, если cos ² x = 0,4

А2. Упростите выражение .

а) ctg 2 α б) в) ctg 2 α г)

А3. Найдите область значений функции у = sin 2 х – 5:

а) [-5;-4] б) [-6;-4] в) [-1;1] г) (-∞;+∞).

А4. График какой функции изображён на рисунке

	–2

А5. Не имеет корней уравнение:

а) cos x = 3 – π б ) sin3х = 2 в) π cos x = π г) sinх = –2

А6. Вычислите arccos ()+ arcsin

а) π б) в) 0 г)

А7. Решите уравнение cos ² x·sin ² x + sin ⁴ x = 0 (nєZ)

а) πn б) 2 πn в) + πn г) –π +2 πn

А8. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

у = 7 sinх + cos x в точке х ₀= :

а) 1 б) 0 в) –1 г) 7

А9. Среди заданных функций укажите ту, первообразная которой имеет вид F (х) = + sinх + С

а) f (х)= х + cos x б) f (х)= х – sinх в) f (х)= – cos x г) f (х)= + cos x.

А10. Вычислите

а) 8 б) 0 в) 4 г) –8

А11. Укажите промежутки, которым принадлежат все точки максимума функции у = sin x (nєZ)

а) [2 πn; π+2 πn ]

б) [ πn; π+πn ]

в) [–π+2 πn; 2 πn ]

г) [– + πn; + πn ]

А12. При каких значениях p уравнение tg х = р имеет корни:

а) р є[–1;1] б) р ≠ в) р є (-∞;+∞) г) р є (0;+∞)