А12.Сравните с нулём выражения: ; ;

Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием

В1. Найдите длину промежутка множества значений функции у=sinx+ | sinx|

В2. Решите уравнение 2 ^cosx = cosx+

В3. Вычислите значение функции при , если значение функции при равно 4.

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием

С1. Найдите наименьшее целое значение выражения: .

С2. Найти все значения р, при которых уравнение не имеет корней.

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

Тригонометрические функции и их свойства

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем»

Вариант 5

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А 1. Найди tg α, если cos α = и – < α < 0

А 2. Упрости выражение:

а) cos ⁴ α б) cos 2 α в) tg ² α – sin² α г) cos ² α

А 3. Вычислить значение выражения:

а) 3 б) 3 в) 1,5 г)

А 4. Указать наибольшее значение функции у = 1 – 3 cos x

а) 1 б) 2 в) 0 г) 4

А 5. Решить уравнение cos x -

а) (- 1) ⁿ + Пn, n Z в) + 2 Пn, n Z

б)± + 2 Пn, n Z г) + Пn, n Z

А 6. Упрости выражение cos 4 α · cos 6 α + cos 2 α + sin 4 α · sin 6 α

а) cos 10 α – cos 2 α в) sin 2 α + cos 2 α

б) 2 cos 2 α г) cos 2 α + sin 10 α

А 7. Наименьший положительный период функции у = sin (π x + 3)

равен

а) π

б) 2 π

в)

г) 2

А 8. Найти область определения функции у =

а) + 2 Пn ≤ x ≤ П + 2 Пn, n Z в) Пn ≤ x ≤ + 2 Пn, n Z

б) - + 2 Пn ≤ x ≤ - Пn, n Z г) - + 2 Пn ≤ x ≤ Пn, n Z

А 9. Найти множество значений функции у = 2 sin x + 4

а) (2; 6) б) [ 2; 6) в) [ 2; 6] г) (2; 6].

А 10. Выражение sin (90⁰ - α) – sin α · ctg α после упрощения имеет вид

а) 0 б) sin α – cos α в) – sin α – cos α г) 2 sin α

А 11. Значение выражения arccos равно

а)

б)

в) -

г) -

А 12. Решить уравнение 2 sin 2 x – sin ² x = cos ² x

a) (- 1) ⁿ + n, n Z в) - + n, n Z

б) (- 1) ⁿ + n, n Z г) (- 1)ⁿ + Пn, n Z