Простые временные сети Петри. Способы задания. Моделирование элементарного цикла обслуживания простой временной сетью Петри

Сеть Петри это ориентированный граф, содержащий позиции (вершины), определяющие условия, имеющиеся в системе, и переходы, отображающие связанные с этими условиями действия.

Сети Петри функционируют в непрерывном времени. Динамика функционирования определяется правилами срабатывания переходов. Изменение состояния сети связано с механизмом изменения маркировок позиций. В случае простой временной сети Петри:

- срабатывает только активный переход, т. е. такой, во всех входных позициях которого имеются метки;

- срабатывание перехода наступает через заданный конечный промежуток времени после его активизации, причем если возникает конфликт – одновременная активизация нескольких переходов, имеющих общие входные вершины, то срабатывает равновероятно только один из конфликтных переходов;

- в результате срабатывания перехода число меток в каждой входной позиции уменьшаются на единицу, а число меток во всех выходных позициях увеличиваются на единицу.

Элементарный цикл обслуживания моделируется простой временной сетью Петри, представленной на рис. 16.

С переходами на рис. 16 связаны времена выполнения следующих действий: t₁ –поступление заявки на обслуживание во входную очередь; t₂ – начало обслуживания; t₃ – конец обслуживания; t₄ –выход заявки из цикла обслуживания. Позиции этой сети Петри соответствуют условиям: Р₁ – наличие заявки, ожидающей обслуживания, во входной очереди; Р₂ – наличие заявки на обслуживании в процессоре; Р₃ – процессор свободен; Р₄ – наличие обслуженной заявки в выходной очереди. Маркировка сети Петри, показанной на рис. 16, соответствует начальному состоянию системы обслуживания: заявок, ожидающих обслуживание, во входной очереди нет, и процессор свободен (вершина P₃ содержит метку).

Другая маркировка сети Петри, моделирующей элементарный цикл обслуживания, показана на рис. 17.

Маркировка, показанная на рис. 17, соответствует следующему состоянию: заявка ожидает обслуживания и процессор свободен: вершины Р₁ и P₃ содержат метки, и, следовательно, переход t₂ активизирован.