Ингибиторные сети Петри. Моделирование элементарного цикла обслуживания ингибиторной сетью Петри. Пример моделирования системы или процесса ингибиторной сетью Петри

Особой разновидностью сетей Петри являются ингибиторные сети, которые в дополнение к обычным дугам (ветвям) графа сети содержат запрещающие, так называемые ингибиторные ветви. Такая ветвь запрещает активацию перехода при наличии достаточного количества меток во входных вершинах обычных дуг до тех пор, пока в ее входной вершине имеются метки. Во фрагменте сети Петри, приведенном на рис.22-а, ветвь а запрещает запуск перехода t₁ при наличии метки в позиции P₁. Пример реализации простейшего цикла обслуживания с использованием ингибиторной сети Петри представлен на рис.22-б. Здесь переход t₂ при наличии метки в позиции Р₂ будет «заперт» не смотря на наличии метки в вершине Р₁ до тех пор, пока метка не покинет Р₂ через переход t₃, что эквивалентно завершению очередного обслуживания.

Сеть Петри для моделирования магистрального канала передачи данных. Пусть к общему каналу связи подключены N абонентов и возможна связь любых абонентов друг с другом. Абонент-отправитель осуществляет попытку связи в случайный момент времени Т₁. Если канал занят передачей информации от другого абонента, это обнаруживается по наличию сигналов несущей частоты в канале связи. Абонент задерживает передачу на время t₁, являющееся реализацией равномерно распределенной в заданном диапазоне случайной величины t. Если в момент времени (Т₁+t₁) канал связи опять занят, то передача задерживается по тому же правилу. Если два абонента или более пытаются начать передачу одновременно, возможны конфликты. Одновременность описывается условием DТ<e, где DТ – промежуток времени между моментами начала передачи данных различными абонентами, e>0. При конфликте передача начинается, но передаются искаженные данные. Ликвидация конфликта заключается в том, что все абоненты, начавшие одновременно передачу данных, прекращают ее и пытаются начать работу через промежуток времени, индивидуальный для каждого абонента и являющийся функцией t.

В модельной реализации (см. рис. 23) источник (открытый переход t₂) имитирует поток заявок на передачу от всех абонентов. Если канал свободен и конфликта нет, заявка проходит через t₃, t₆, t₇, t₁₀, t₁₁ и выходит из системы обслуженной, причем в t₆ происходит задержка на время e, а в t₁₀ - на время (Т_п-e), где Т_п – время передачи пакета.

Если канал занят (заявка задержана в t₁₀), то попытка другого абонента начать передачу приводит к прохождению заявки по маршруту t₃, t₆, t₉, и далее в один из переходов t₁₂..t_n. Срабатывание перехода t₉, а не t₇, происходит потому, что предыдущая заявка, прошедшая через t₇ и еще не вышедшая из t₁₀, изъяла метку из позиции р₉. Тем самым переход t₇ оказался запрещенным, а t₉ разрешенным.

Переходы t₁₂...t_n моделируют задержку пакетов на время t_i. Через время t_i заявка переходит к р₃, т. е. предпринимается новая попытка передачи сообщения. Конфликты возникают, если новая заявка приходит в позицию р₃, когда предыдущая еще не покинула переход t₆. Поэтому метка не может пройти переход t₃, но может пройти через переход t₄ в позицию р₆. Теперь вышедшая из t₆ заявка сможет пройти через t₈ на переходы t₁₂...t_n, где обе заявки будут задержаны на случайные отрезки времени перед повторными попытками передачи. Чтобы метка из р₈ перешла в t₈, а не в t₉, ветви, ведущей в t₈, присваивается более высокий приоритет. Переход t₅ срабатывает в случае, если в конфликт вошло более двух заявок [3, 20-23].