Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Эффект Доплера для упругих волн ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
Полученные выше уравнения для скорости распростра-нения волн (звука) в различных средах описывают слу-чай, когда источник звука и его приемник покоятся друг относительно друга и относительно среды, в которой рас-пространяется звук. При этом частота воспринимаемых приемником импульсов будет равна частоте источника . Если же приемник, или источник, или оба они движутся относительно среды, то частота , воспринимаемая при-емником, оказывается отличной от частоты источника: . Это явление называют эффектом Доплера. Рассмотрим несколько случаев возникновения эффекта Доплера. Случай 1. Источник движется со скоростью к не-подвижному приемнику вдоль оси X, связывающей источ-ник и приемник (рис.5.15). Источник испускает одиноч-ные импульсы с периодом T 0.
За время, равное периоду T 0 импульс 1, испущенный в начальный момент времени, пройдет относительно среды расстояние:
, (5.180)
где – скорость волн в среде. Через время T 0 источник испускает импульс 2, причем сам источник за это время смещается на расстояние в направлении приемника. Импульс 2 проходит до при-емника расстояние:
, (5.181)
т.е. нагоняет импульс 1 на расстояние . При распрос-транении волн происходит то же самое – каждое после-дующее колебание среды нагоняет предыдущее. Учиты-вая связь (5.15) между частотой и длиной волны, можно записать выражение для частоты, регистрируемой прием-ником: , (5.182)
где – частота колебаний, испускаемых источником. Случай 2. Источник движется со скоростью под уг-лом к приемнику (рис. 5.16)
Здесь играет роль проекция вектора скорости движе-ния источника на линию, связывающую источник и при-емник, то есть скорость относительного движения источ-ника и приемника (при условии, что приемник непод-вижен):
. (5.183)
Подставив (5.183) в (5.182), получим:
(5.184)
Случай 3. Источник неподвижен, а приемник движется со скоростью (рис. 5.17).
При этом приемник «набегает» на импульсы, испущен-ные источником со скоростью , что также приво-дит к увеличению частоты. Скорость волны относительно приёмника становится равной:
, (5.185)
и частота, принимаемая приёмником равной:
(5.186) Получив из (5.180) выражение для , и подставив его в (5.186), получим:
(5.187)
Для записи общего выражения, позволяющего вычис-лить частоту, регистрируемую приёмником при любых от-носительных движениях источника и приёмника, проведем радиус-вектор от приёмника к источнику (рис. 5.18).
Тогда, объединяя выражения (5.184) и (5.187), полу-чаем окончательно:
, (5.188)
где – угол между векторами и ; – угол между векторами и .
|