Анализ закономерностей изменения уровней ряда динамики

Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества факторов, различных по характеру и силе воздействия:

1) Факторов эволюционного характера, которые оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики основную тенденцию. Более или менее гладкая траектория, используемая для описания основной тенденции, называется трендом. Отклонения от тренда представляют колебания уровней динамического ряда.

2) Факторов осциллятивного характера, воздействие которых периодическое. Влияние факторовосциллятивного характера вызывает циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Сезонные колебания – периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период равный годовому промежутку.

3) Факторов нерегулярного воздействия, вызывающие нерегулярные колебания, которые делятся на: а) спорадически наступающие изменения, вызванные, например, войной, экологической катастрофой; б) случайные колебания, являющиеся результатом действия большого числа относительно слабых второстепенных факторов.

Таким образом, можно выделить 4 основные компоненты в уровне ряда динамики: Т- тренд; К – циклические или конъюнктурные колебания; S- сезонные колебания; Е- случайные колебания. Тогда уровень ряда можно представить как функцию от этих компонент: Y=f(T, K, S, E).

В зависимости от взаимосвязи между этими компонентами может быть построена либо аддитивная модель: Y=T+K+S+E, либо мультипликативная модель: Y=T·K·S·E ряда динамики.

42. Выравнивание ряда динамики. Методы механического выравнивания.

Выявление основной тенденции развития (основной закономерности изменения уровней ряда) называется в статистике выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания. При этом предполагается, что через время можно выразить влияние всех основных факторов на уровень ряда.

Методы выравнивания делятся на механические (без использования количественной модели) и аналитические (с использованием аналитической модели).

Методы механического выравнивания включают:

а) графический способ – подбор кривой, лучше всего описывающей основную тенденцию в изменении уровней ряда;

б) укрупнение интервалов динамического ряда. Данный метод основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда (одновременно уменьшается количество интервалов). Для каждого образованного таким образом периода рассчитывается свой показатель уровня ряда: либо простым суммированием уровней первоначального ряда, либо их усреднением. При вычислении этих показателей отклонения в уровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются и более четко обнаруживается действие основных факторов. Сравнивая их за различные (укрупненные) интервалы времени, выявляют направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития.

в) метод скользящей средней. Для определения скользящей средней формируют укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней – L. Каждый последующий интервал получаем, сдвигаясь на один уровень влево. Первоначальный интервал будет включать уровни , ,..., , второй – , ,..., и т. д. Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяем среднее значение.

г) метод экспоненциального сглаживания.

Данный метод учитывает с помощью взвешивания степень устаревания данных. Чем «старше» наблюдение, тем оно меньше должно оказывать влияние на величину скользящей средней. Влияние прошлых наблюдений должно затухать по мере удаления от периода, для которого определяется средняя.

Экспоненциальная средняя имеет вид:

,

где – экспоненциальная средняя (сглаженное значение уровня ряда) за период i, где i =1… N;

– коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания) . (1–a) – фактор затухания.