Показатель симметричности распределения

Показатель симметричности распределения – коэффициент асимметрии.

Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Для симметричных одновершинных распределений средняя арифметическая, мода и медиана равны между собой. Положительная величина показателя асимметрии указывает на наличие правосторонней асимметрии, отрицательная – на наличие левосторонней асимметрии.

Существуют различные способы расчета коэффициента асимметрии:

Величина As может изменяться от –1 до +1 (для одновершинных распределений). Чем ближе по модулю As к 1, тем асимметрия существеннее.

Наиб.точным и распространенным явл.пок,основ.на определен. центральн.момента третьего порядка (в симметрич.распред.его велич.равна 0):

Для оценки существенности такого коэффициента асимметрии вычисляется показатель средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии:

В случае, если , асимметрия считается существенной.