![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Производные и дифференциалы высших порядков.Пусть имеется функция Аналогично, производная от второй производной называется третьей производной
Аналогично определяются производные более высоких порядков. Отметим только, что производные более высоких порядков отмечаются не штрихами (их было бы слишком много) а цифрами, заключенными в скобки - Итак, производная n-го порядка определяется как производная от производной (n-1)-го порядка Основные формулы, касающиеся производных высших порядков, следующие: 1. 2. 3. Первые две формулы очевидны. Третью формулу, носящую название формулы Лейбница, мы доказывать не будем. При ее применении следует только иметь ввиду, что производной нулевого порядка считается сама функция, т.е. Аналогично этому, дифференциалом второго порядка называется дифференциал от первого дифференциала, т.е. Выведем формулу для При дальнейшем преобразовании следует иметь в виду, что
Скобки у Отсюда Аналогично, дифференциал третьего порядка определяется как дифференциал от второго дифференциала Имеем так что
В общем случае Легко показывается по индукции, что
ЛЕКЦИЯ 7
|