Формули нарощення по простим відсоткам

Елементи фінансової математики

Сукупність методів аналізу фінансових опрацій від простого начислення відсотків до складних кредитних та комерційних операцій та потоків платежів складають предмет фінансової математики.

Формули нарощення по простим відсоткам

Якщо ставка відсотку застосовується до однієї й тієї ж початкової суми на протязі всього строку дії кредиту(позики), то такі відсотки називаються простими відсотковими ставками. Формула нарощення по простим %:

, (1.1)

де - початкова сума, - нарощена сума (нагромаджена сума), і- ставка %; – сума % (відсотковий прибуток, доход), n- кількість періодів начислення.

З формули(1) випливають такі наслідки:

, (1. )

це обчислення початкової суми по даній сумі називається дисконтуванням суми (дисконт –знижка, скидка). Величина , знайдена дисконтуванням, називається сучасною величиною або поточною вартістю суми .

, (1. ) (1. )

Приклад 1. Фірма взяла у банку кредит 250000гр., терміном на 5 років під прості 12%. Визначити скільки грошей фірма поверне банку через 5 років та прибуток, який отримає банк..

Розв'язання: За умовою n=5, p=250000, i=0.12. За формулою (1.1)

= 250000(1+5 0.12) = 400000 (гр.)

Прибуток банку = 400000-250000=150000 (гр.)

Приклад2:Визначити через скільки років нагромадження від суми p=20000 гр., виданої під прості 10% річних становить 5000 гр.

Розв'язання: За формулою(1. ) (року)

Приклад 3: Визначити, при якій відсотковій ставці відсоток від суми 48000гр. становить 2500гр, якщо кредит видано на 5 місяців.

Розв'язання: =48000гр, =2500, . За формулою (1. ):