Расчет линейных электрических цепей при несинусоидальных источниках.

Если в линейной электрической цепи действует один или несколько несинусоидальных источников, то расчет проводится в 3 этапа:

1) разложение периодической несинусоидальной функции в ряд Фурье.

2) применение принципа наложения и расчет токов и напряжений цепи при действии каждого источника в отдельности.

3) совместное рассмотрение решений, полученных на каждом этапе в отдельности.

1) Обычно используют разложение в ряд Фурье, поскольку с ростом номера гармоники амплитуды синусоид убывают, то достаточно ограничиться тремя-четырьмя гармоническими составляющими.

2) Предположим, что в цепи используется источник напряжения, ЭДС которого изменяется по закону:

Допустим, что i (t)-?, тогда сначала строят схему, в которой действует один источник , при закороченных остальных. При построении схемы следует иметь в виду, что цепь не проявляет своих индуктивно-емкостных свойств. Далее, определяется ток при действиях синусоидальной ЭДС . Расчет ведется методом комплексных амплитуд, и по полученной амплитуде записывают полученный ток.

.

Затем поочередно проводятся расчеты при действии синусоидальных источников: , а потом . В результате определяются мгновенные значения токов:

Расчеты производятся методом комплексных амплитуд с одной особенностью, так как частота синусоидального тока с ростом номера гармоники увеличивается, то будут изменяться индуктивные и активные сопротивления элементов электрической цепи:

.