Понятие о переходной функции по напряжению

При подключении линейной электрической цепи с нулевыми начальными условиями к постоянному напряжению U между какими-то двумя точками a и b схемы возникает напряжение , являющееся функцией времени и пропорциональное воздействующее ему напряжению U:

.

называют переходной функцией по напряжению. Это безразмерная величина, численно равная напряжению между точками a и b схемы, если на вход схемы подать постоянное напряжение в 1 В; k (t) так же, как и g (t), можно определить либо расчетным, либо опытным путем.

Пример 1:

Определить переходную проводимость схемы.

Решение:

При замыкании ключа

.

По определению, переходная проводимость равна току в цепи при E =1 B, следовательно,

.

Пример 2:

Найти собственную переходную проводимость первой ветви , взаимную переходную проводимость между третьей и первой ветвями и переходную функцию напряжения на конденсаторе . Параметры схемы: Ом; Ом; мкФ.

Решение:

По определению,

С помощью классического метода получаем:

Полагая в этих формулах E=1В, находим:

Подстановка числовых значений дает:

Пример 3:

Определить взаимную проводимость между первой и третьей ветвями схемы при включении ЭДС в первую ветвь и следующих значениях параметров: Ом; Гн; мкФ.

Решение:

Изображение тока третьей ветви

.

Корни уравнения :

Полагаем E=1В и в соответствии с формулой разложения находим:

После подстановки значений параметров, значений коней и и использования формулы получим

сим.

Таким образом, взаимная переходная проводимость между третьей и первой ветвями схемы при данных значениях параметров представляет собой затухающую синусоиду.