Измерение расстояния до недоступной точки

Предположим, что нам необходимо найти расстояние d от пункта А до недоступного пункта С. Рассмотрим способ решения задачи с использованием формул тригонометрии.

На местности выберем точку В и измерим длину с отрезка АВ. Затем измерим, например с помощью астролябии углы А и В: ∠А=α и ∠В=β. Эти данные позволяют решить треугольник АВС и найти искомое расстояние d =АС.

Сначала находим ∠С, sin C:

∠С=180° - α-β,

sin C= sin(180° - α-β)=sin(α+β).

Затем с помощью теоремы синусов находим d. Так как = , ∠B=β, АС= d, АВ= с, то d= .

Аналогичным образом по так называемому параллаксу небесных светил определяют расстояния до этих светил.

Заключение

В этом реферате я подробно изучила историю возникновения измерений и историю развития тригонометрии, рассмотрела виды приборов для измерений на местности, своими руками сделала прибор, заменяющий астролябию, и решила несколько задач на местности. Знание курса геометрии и основ тригонометрии действительно помогают легко сделать расчеты, зная всего лишь угол или расстояние от одной точки до другой. В этом я убедилась на собственном опыте.
Таким образом, я считаю, что поставленная цель достигнута и все задачи выполнены.