Определение расстояния до недоступной точки

Предположим, что нам нужно найти расстояние от пункта А до недоступного пункта В. Для этого на местности выбираем точку С, провешиваем отрезок АС и измеряем его. Затем с помощью астролябии измеряем углы А и С. На листе бумаги строим какой-нибудь треугольник АıВıСı, у которого ∠Аı=∠А, ∠Сı=∠С, и измеряем длины сторон АıВı и АıСı этого треугольника. Так как треугольники АВС и АıВıСı подобны (по первому признаку подобия треугольников), то = , откуда получаем АВ= . Эта формула позволяет по известным расстояниям АС, АıСı и АıВı найти расстояние АВ.

Для упрощения вычислений удобно построить треугольник АıВıСı таким образом, чтобы АıСı:АС=1:1000. Например, если АС=130м, то расстояние АıСı возьмем равным 130мм. В этом случае АВ= * АıВı=1000* АıВı, поэтому, измерив расстояние АıВı в миллиметрах, мы сразу получим расстояние АВ в метрах.
Пример:

Пусть АС=130м, ∠А=73°, ∠С=58°. На бумаге строим треугольник АıВıСı так, чтобы ∠Аı=73°, ∠Сı=58°, АıСı=130мм, и измеряем отрезок АıВı. Он равен 153мм, поэтому искомое расстояние 153м.