Расчет погрешности результатов косвенных измерений

Пусть искомую величину можно рассчитать, составив функциональную зависимость от непосредственно измеряемых величин

Тогда говорят,что величина измеряется косвенным образом.
Пусть при этом известны абсолютные погрешности всех прямых измерений , причем эти погрешности малы по сравнению с самими измеряемыми величинами . Тогда погрешность искомой величины вычисляется подобно полному дифференциалу функции:
,
только, в отличие от операции отыскания полного дифференциала, все минусы, получающиеся при дифференцировании, заменяются на плюсы, а дифференциалы аргументов на соответствующие абсолютные погрешности.
Формула для расчета относительной погрешности косвенного измерения:
.
Формула отыскания относительной погрешности совпадает с формулой , если впоследней заменить дифференциалы аргументов на абсолютные погрешности прямых измерений, а минусы на плюсы.
Чаще всего зависимость имеет вид: .

Тогда формула для расчета относительной погрешности данного косвенного измерения будет следующей
.

34.Систематические погрешности и их классификация. Обнаружение и их устранение.

Систематическая погрешность представляет собой определенную функцию влияющих факторов, состав которых зависит от физических, конструктивных и технологических особенностей СИ, условий их применения, а также от индивидуальных качеств наблюдателя. В метрологической практике при оценке систематических погрешностей

должно учитываться влияние следующих основных составляющих процесса измерения: Объект измерения, Субъект измерения, Метод и средство измерений, Условия измерения.

Систематические погрешности принято классифицировать по двум признакам:

- по характеру измерения. В зависимости от характера измерения систематические погрешности измерения подразделяются на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.

- по причинам возникновения погрешности. В зависимости от причин возникновения систематические погрешности измерения делятся на инструментальные погрешности измерения, погрешности метода измерений, погрешности из-за изменения условий измерения и субъективные погрешности измерения.

Постоянные систематические погрешности не устраняются при многократных измерениях. Они могут быть обнаружены лишь путем сравнения результатов измерений с другими, полученными с помощью более высокоточных методов и средств. Иногда эти погрешности можно устранить специальными приемами проведения процесса измерений.

Для устранения постоянных систематических погрешностей применяют следующие методы: Метод измерений замещением, Метод противопоставления, Метод компенсации погрешности по знаку, Метод рандомизации.

Для устранения переменных и монотонно изменяющихся систематических погрешностей применяют следующие приемы и методы: Анализ знаков неисправленных случайных погрешностей, Графический метод, Метод симметричных наблюдений.