Численная оценка динамической погрешности

Динамическая погрешность — это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени)

21)Особенности измерения сложных несинусоидальных процессов.

На практике чаще всего приходится измерять существенно несинусоидальные процессы, содержащие гармонические составляющие или высокочастотные составляющие шумов, помех или наводок. В этих случаях динамическая погрешность восстановления процесса по дискретным отсчётам резко возрастает, о чем исследователь должен всегда помнить.

Рассмотрим это свойство погрешности восстановления на конкретном примере. Так, в табл. 1.1 указано, что при использовании АЦП с периодом дискретизации t0 = 30 мкс исследуемый процесс с частотой f1 = 500 Гц восстанавливается с γm1 ≈ 0,1%.

Действительно, рассчитывая γm1 по формуле (1.9), получаем

что часто можно считать достаточно высокой точностью восстановления.

Однако если в кривой этого процесса содержится дополнительно ещё 10-я гармоника с частотой f10 = 5 000 Гц и амплитудой в 0,1 основной волны, она будет восстанавливаться с относительной погрешностью γm10 в 100 раз большей, чем γm1, т. е. равной 10%.

Правда, так как амплитуда этой гармоники в 10 раз меньше амплитуды основной волны, то приведённое значение этой погрешности составит лишь γm10 = 1%. Тем не менее, результирующая погрешность восстановления всего процесса будет в 10 раз (!) больше, чем погрешность восстановления γm1 = 0,1% процесса, не содержащего этой высокочастотной составляющей.

Погрешность восстановления для основной волны и её гармоник является систематической (она всегда отрицательна, см. рис. 1.7, и приводит к уменьшению восстанавливаемой амплитуды кривой), однако если высокочастотная составляющая вызвана шумом или другими помехами и не синхронна с основной волной, то и погрешность восстановления оказывается случайной и наблюдается в виде случайного разброса отсчётов.

При ручной регистрации наблюдений подобный разброс данных будет сразу замечен экспериментатором, и он примет соответствующее решение о ходе эксперимента. Рассмотренное явление особенно опасно при автоматическом вводе данных в ЭВМ и подчеркивает крайнюю важность метрологического анализа динамических погрешностей в этом случае.