Пример выполнения задачи 7

Условие. При вытачивании гаек наблюдается в среднем 5% брака. Найти вероятность того, что в партии из 250 гаек ровно 230 гаек окажутся не бракованными.

Решение. Вероятность брака равна , тогда вероятность того, что гайка окажется не бракованной, равна . По локальной теореме Лапласа имеем

, где и .

Таким образом, получаем , значение функции вычислим в системе MathCAD. То есть: .

Тогда искомая вероятность равна .

Ответ. .

Пример выполнения задачи 8

Условие. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,75. Определить вероятность того, что число наступлений события удовлетворяет следующему неравенству

Решение. По интегральной теореме Лапласа имеем

, где .

По условию задачи .

Тогда

, .

Используя MathCAD, получим:

.

Ответ. .