Основний етап

1. Спроба знайти співвідношення між приростом Δ у функції і приростом Δ х її аргументу, тобто вираз Δ у у виглядіфункції Δ х і х. Шукану функцію у можна також виразити елементарним підсумовуванням її послідовних приростів на відрізку від а дох.

2. Введення (у разі неможливості визначення співвідношення між Δх і Δу)умовного елементу, замінюючи приріст Δу у шуканій функції і що характеризується умовним приростом, який отримала б шукана функція за наявності допущень, що спрощують характер її зміни і що не відбиваються на точності результату. Цей елемент приймається як диференціал шуканої функції.

3. Перевірка коректності допущень, які у міру наближення Δ х і Δ у до нуля із зростаючим ступенем точності наближалися б до повної істинності. Рівняння, що зв'язує диференціали dy i dx повинні складатися на основі відомих законів математики, фізики, хімії, механіки і так далі

4. Встановлення залежності між диференціалами шуканої функції dyі її аргументу dx в загальному випадку у вигляді простого рівняння

(або диференціального рівняння вищого порядку) на основі зроблених допущень, які дають можливість замінити нерівномірний процес рівномірним, використовуючи загальнотеоретичні закони або співвідношення даної прикладної області.

5. Інтеграція отриманого диференціального рівняння завдання і визначення шуканої функції з урахуванням початкових (і додаткових) умов.

6. Дослідження отриманого закону завдання в граничних випадках і вивчення характеру залежності рішення від параметрів.