Контактне заняття 6 — Тема 6. Математичне моделювання та методи обробки експериментальних даних

Види інноваційних навчальних технологій: інтегруюча лекція: створення горизонтальних (міжпредметних) зв’язків з мате математичною статистикою та економетрикою

1. Основи теорії експерименту. Етапи планування експерименту.

2. Спостереження та експеримент, як основа математичного моделювання.

3. Факторні експерименти. Центральні композиційні плани.

4. Регресійний аналіз та оптимальне планування.

4.4. Плани навчальної роботи для студентів заочної форми навчання в міжсесійний період.

Тема для самостійного опрацювання №1

Задачі і алгоритми обчислювальної математики.

Задачі обчислювальної математики та числові алгоритми.

Оцінки складності алгоритмів та комп’ютерного часу обчислення розв’язку задачі. Забезпечення розв’язання задач із заданими значеннями характеристик якості за точністю і швидкодією.

Нестійкість обчислювальних алгоритмів

Тема для самостійного опрацювання №2

Інструментальні засоби чисельної математики

Класифікація та огляд засобів для обчислювальної математики.

Реалізація чисельних методів в мовах програмування.

Тема для самостійного опрацювання №3

Методи розв’язання задач лінійної алгебри.

Розв'язання систем лінійних рівнянь великої розмірності.

Метод ітерацій для пошуку максимального за модулем власного значення матриці.

Тема для самостійного опрацювання №4

Методи інтерполяції і наближення функцій

Наближення функцій, заданих своїми значеннями в точках, сплайнами: лінійні сплайни, квадратичні сплайни, кубічні сплайни.

Наближення функцій, заданих своїми значеннями в точках, розкладом їх у ряд Фур’є. Швидке дискретне перетворення Фур’є.

Тема для самостійного опрацювання №5

Методи глобальної мінімізації багатоекстремальних функцій багатьох змінних

Методи й алгоритми перебору на рівномірних і нерівномірних сітках, випадкового пошуку і локального спуску.

Тема для самостійного опрацювання №6

Методи розв’язання крайових задач

Методи розв’язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь: метод стрільби (балістичний), метод коллокації, метод Гальоркіна, метод найменших квадратів, метод скінченних різниць.

Метод прямих та метод сіток розв’язання крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними.

Тема для самостійного опрацювання №7