Лабораторна робота №5 (4 години)

Тема та види інформаційних технологій:

Тема 5. Чисельне інтегрування і чисельне диференціювання.

Семінар «мозковий штурм»

План заняття.

Метод чисельного диференціювання функцій з використанням інтерполяційного многочлена Ньютона.

Методи обчислення визначених інтегралів із заданою точністю з використанням формул: прямокутників, трапецій, Сімпсона (парабол). Квадратурні формули інтерполяційного типу, формули Ньютона — Котеса

Ключові інструментальні компетентності

• Вміти швидко визначити наявність первісної

• Вміти проводити диференціювання функції

• Вміти визначати наявність розв'язку для визначеного інтегралу

• Вміння обчислювати визначені інтеграли..

• Прийняття рішень

Ключові міжособистісні компетентності

• Взаємодія (робота в команді).

Ключові системні компетентності

• Дослідницькі навички і уміння.

• Здатність працювати самостійно

Інформаційно-методичне забезпечення заняття.

Конспекти лекцій, літературні джерела [1; 3; 4; 6-10], пошук в Інтернеті.

Лабораторна робота №6 (4 години)

Тема та види інформаційних технологій:

Тема 6. Чисельні методи розв’язування диференціальних рівнянь

Робота в малих групах

План заняття.

Методи розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь та їх систем (2 години)

Однокрокові методи розв’язання задачі Коші: метод Ейлера і його модифікації, методи Рунге-Кутта. Багатокрокові методи — методи Адамса. Методи розв’язання задачі Коші для жорстких систем звичайних диференціальних рівнянь.

Методи розв’язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь (1 година)

Методи розв’язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь: метод стрільби (балістичний), метод коллокації, метод Гальоркіна, метод найменших квадратів, метод скінченних різниць.

Методи розв’язання крайових задач для рівнянь з частинними похідними (1 година)

Метод прямих та метод сіток розв’язання крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними.

Ключові інструментальні компетентності

• Вміти ідентифікувати види диференціальних рівнянь

• Вміти визначати найоптимальніший метод чисельного розв'язання диференційного рівняння та вміти його застосувати.

• Здатність до аналізу і синтезу інформації.

• Прийняття рішень

Ключові міжособистісні компетентності

• Взаємодія (робота в команді).

Ключові системні компетентності

• Здатність застосовувати знання на практиці.

• Здатність працювати самостійно.

Інформаційно-методичне забезпечення заняття.

Конспекти лекцій, літературні джерела [1: 3: 4: 6-10; 20], пошук в Інтернеті.