Вопрос 14. Уравнение и свойства параболы, а так же фокального радиуса и директрисы с док-вом

Параболой называется множество всех точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой фокусом, и от данной прямой, которая называется директрисой и не проходит через фокус

Парабола - множество всех тех точек M плоскости, каждая из которых равноудалена от точки F и прямой . Точка F называется фокусом, прямая - директрисой параболы; (OF) - ось, O - вершина, - параметр, - фокус, - фокальный радиус.

Каноническое уравнение:

Эксцентриситет:

Фокальный радиус:

Уравнение директрисы:

Отметим следующие свойства параболы:

· Парабола имеет ось симметрии.

· Парабола вся расположена в правой полуплоскости и является неограниченной кривой

· расстояния любой точки параболы до директрисы и до фокуса равны между собой (r=d)