Индексы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

31-50

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменения величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.). В российской статистике общепризнанными являются правила построения агрегатных индексов, представленные в таблице 25.

Таблица 25 - Построение индексов

Индекс	Индивидуальный индекс, i	Агрегатный индекс, I
Цен
Физического объема
Себестоимости
Производитель-ности труда

Статистики большинства западных стран отстаивают многовариантность индексных формул. Некоторые из них приведены в таблице 26.

Таблица 26 - Расчетные формулы для определения индексов цен и физического объема продукции

Название	Индексные формулы
формулы	Индекс цен, Ip	Индекс физического объема продукции, Iq
Ласпейреса, L
Пааше, P
Фишера, F

Агрегатный индекс является основной формой индекса. "Агрегатным" он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор - "агрегат" (от латинского aggregatus - складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримых и неподдающихся суммированию элементов - сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая -остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.

Так как весами служат показатели, экономически тесно связанные с индексируемыми величинами, то произведения в числителе и знаменателе образуют определенные экономические категории. Так, в индексах объема производства (физического объема) индексируется натуральные количества (q) произведенной (проданной) продукции, в качестве весов могут выступать цены (р), а полученные произведения образуют стоимости (pq) отдельных видов произведенной (проданной) продукции. В индексах себестоимости индексируются себестоимости единицы продукции (z), в качестве весов выступают количества производимой продукции (q), а полученные произведения показывают затраты производства на отдельные виды продукции.

Существуют два способа расчета индексов: цепной и базисный. При цепном способе расчета за базу отношения принимается индексируемая величина соседнего прошлого периода. В этом случае база расчета в ряду постоянно меняется. При базисном способе расчета за базу принимается индексируемая величина какого-то одного периода. Индексы, рассчитанные цепным способом, называются цепными, рассчитанные базисным способом - базисными.

Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс себестоимости продукции может быть записан в следующем виде:

Индекс физического объема продукции по себестоимости:

Произведение индексов представим в следующей форме:

, или

Произведение индекса себестоимости продукции на индекс физического объема дает индекс затрат в производстве.

Пример.

Имеются данные о себестоимости производимой продукции на заводе:

Индекс себестоимости равен:

.

Индекс физического объема продукции по себестоимости равен:

.

Индекс затрат производства равен:

.

или 1,1979 = 0,9395 *1,2750.

Следовательно, затраты на производство продукции выросли на 19,8% или на 95 тыс. у.е. (åz₁q₁ - åz₀q₀). Это обусловлено ростом производства продукции на 27,5 % (I_q = 1.2750) и снижением себестоимости на 6% (I_Z = 0.9395)