Задача 3.2. Последовательное соединение двух индуктивно-связанных катушек. Согласное и встречное включение катушек

Для определения взаимной индуктивности двух катушек их соединили последовательно и произвели два опыта. В первом опыте (рис. 3.1, а) зажим 2 первой катушки соединили с зажимом 3 второй катушки. Во втором опыте (рис. 3.1, б) зажим 2 первой катушки соединили с зажимом 4 второй катушки. Показания приборов в первом опыте , , , во втором – , , (табл. 3.2). Частота переменного тока .

Определить:

1) схему согласного включения катушек, реактивное сопротивление цепи при согласном включении катушек;

2) реактивное сопротивление цепи при встречном включении катушек;

3) взаимную индуктивность катушек.

Таблица 3.2

Исходные данные

Варианты	Первый опыт	Второй опыт
, В	, А	, Вт	, В	, А	, Вт
					25,9
					13,42
					51,89
					26,85
					12,96
					6,36
					13,42
					4,71
					4,42

Пример

Показания приборов при первом опыте (рис. 3.1, а)

, , .

Показания приборов при втором опыте (рис. 3.1, б)

, , .

Определить взаимную индуктивность катушек, если частота .

Решение

1. По данным первого опыта найдем полное, активное и реактивное сопротивления цепи.

; ;

.

Аналогично по данным второго опыта найдем

; ;

.

Равенство полученных значений активного сопротивления () свидетельствует об отсутствии ошибок измерения.

2. Реактивное сопротивление цепи при согласном включении

,

а при встречном включении

.

Вычитая одно уравнение из другого, получим

.

Следовательно, взаимная индуктивность катушек

.

При согласном включении катушек их индуктивное сопротивление больше, чем при встречном. Так как , следовательно, в первом опыте катушки были включены согласно, а во втором – встречно. Поэтому , а и

.