Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Решение. Разберем преобразования матрицы :. Разберем преобразования матрицы : 1) ко второй строке прибавим первую, умноженную на , к третьей строке прибавим первую, умноженную на , к четвертой строке прибавим первую, умноженную на ; 2) разделим все элементы второй строки на , третьей на , четвертой строки на ; 3) к третьей и четвертой строкам прибавим вторую, умноженную на ; 4) вычеркнем третью и четвертую строки, состоящие только из нулей; В результате данных преобразований остались две различные строки. В качестве базисного минора возьмем определитель . Его порядок равен двум, а определителей третьего порядка составить уже нельзя, следовательно, . Вопрос о совместности системы (1) полностью решается следующей теоремой: Для того, чтобы система линейных уравнений была совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы этой системы был равен рангу ее расширенной матрицы. Пусть для системы линейных уравнений с неизвестными выполнено условие совместности т.е.
тогда: 1) если , то система имеет единственное решение; 2) если , то то система имеет бесконечно много решений, а именно, некоторым неизвестным можно придавать произвольные значения, тогда оставшиеся неизвестных определятся уже единственным образом.
Рассмотрим далее некоторые методы решения систем линейных уравнений.
|