Плоскость и прямая в пространстве

Плоскость Р в декартовой прямоугольной системе координат Oxyz может быть задана уравнением одного из следующих видов:

1) – общее уравнение плоскости;

2) – уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно нормальному вектоpy ;

3) – уравнение плоскости в отрезках, где a, b, c – величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на координатных осях Ox, Oy, Oz соответственно.

Расстояние d (М, Р) от точки до плоскости вычисляют по формуле:

Прямая L в пространстве может быть задана:

1) общими уравнениями

где коэффициенты A ₁, В ₁, С ₁ не пропорциональны коэффициентам , что равносильно ее заданию как линии пересечения плоскостей;

2) параметрическими уравнениями

где – направля­ющий вектор прямой;

3) каноническими уравнениями