Векторное произведение векторов. Векторным произведением вектора aна вектор b называется такой вектор c, который:

Векторным произведением вектора a на вектор b называется такой вектор c, который:

1) имеет модуль, численно равный площади параллелограмма, построенного на векторах a и b:

;

2) перпендикулярен плоскости этого параллелограмма:

;

3) направлен в такую сторону, что если смотреть из конца вектора , то кратчайший поворот от a к b совершается против часовой стрелки (рис.4). Такое расположение векторов и c называется правой тройкой.

Векторное произведение обозначается: или .

Свойства векторного произведения:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

Если векторы и заданы своими координатами в прямоугольном базисе, то

.

Площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b:

,

а площадь треугольника, построенного на этих векторах:

.