Расчет стропильной ноги

Таблица 8 - Сбор нагрузки на 1 м.п. горизонтальной проекции стропильной ноги

Опасным сечением стропильной ноги является сечение в месте примыкания стойки. Изгибающий момент в этом сечении определяется по формуле:

М_в = q(l₁³ + l₂³) / 8(l₁ + l₂) = 1,4834 (5,16³ + 3³/ 8(5,16 + 3) = 3,735 кНм

Брус ослаблен с нижней стороны врубкой стойки на глубину 3 см (согласно (2)). Глубина врубки принимается не менее 2 см и не более ¼ h = ¼ · 20 = 5см.

Момент сопротивления сечения нетто с учетом ослабления

W_HT = b·h²/6 = 0,075(0,2-0,03)² /6 = 0,00036125 м³

Момент сопротивления сечения W_x = b·h²/6 = 0, 075 · 0,2² / 6 = 0,0005 м³

σ = М_В/W_НТ = 3,735· 10^-3/361,25·10^-6 = 10,34 МПа

σ = 10,34 МПа < f_m,d = 14,0 МПа

где f_m,d = 14,0 МПа (для элементов прямоугольного сечения таб.6.5(2)).

Рисунок 9 – Расчетная схема стропильной ноги

Проверяем сечение в середине нижнего участка под действием пролетного момента М₁. Вначале М₁ определяем как для простой балки на двух опорах пролетом l₁, считая в запас прочности, что вследствие возможной осадки среднего узла опорный момент будет равен нулю:

М₁ = ql₁² / 8 = 1,4834 · 5,16² / 8 = 4,937 кНм

Напряжение изгиба

σ = М₁/W_х = 4,937· 10^-3/0,0004 = 12,34 МПа

Определяем момент инерции сечения

I_х = b·h³/12 = 0,075 · 0,2³ / 12 = 0,00005 м⁴

Производим проверку жесткости наклонной стропильной ноги:

f / l` = 5q^н · l₁³ / 384 · I_x · cosα ≤ 1/200

5· 0,9879 · 10³ · 5,16³/ 384 · 10000 · 10⁶ · 5 · 10^-5 · 0,883 = 1/249,8<1/200

где Е=10000 МПа – модуль упругости древесины вдоль волокон

1/200 – предельный прогиб для стропильной ноги.