Ротатор

Ротатор - неизменяемая вращательная система.

В классической физике энергия вращения твердого тела , где М- момент импульса тела, I- момент инерции тела относительно оси вращения.

В квантовой физике: . Собственные значения квантованы: . Значит, собственные значения также квантованы и , где r=0,1,2,3,…- вращательное квантовое число.

· r вместо l подчеркивает, что это выражение характеризует вращение молекул.

· Интервал между вращательными уровнями энергии ротатора (молекулы) растет с увеличением r: .

При этом действует правило отбора: .

C

· Для двухатомной молекулы I берется относительно оси ОО´, проходящей через центр масс С нормально к линии, соединяющей ядра атомов. При этом , где

Зная , можно определить I молекулы и при известных m₁ и m₂ вычислить d. В общем случае молекула одновременно вращается и колеблется, что приводит к появлению колебательно-вращательных спектров. Линии спектра отстоят друг от друга на . При переходе с излучением энергия , где и - соответственно энергии колебаний и вращения молекулы.

∆E_кол =

∆E_вр>0 при r₁>r₂

∆E_вр<0 при r₁<r₂

Правило отбора разрешает переходы:

r₁ = 3 → r₂ = 2 => ∆E_вр = ∆E₃₂

r₁ = 2 → r₂ = 1 => ∆E_вр = ∆E₂₁

r₁ = 1 → r₂ =0 => ∆E_вр= ∆E₁₀

r₁ = 0 → r₂ = 1 => ∆E_вр= -∆E₁₀

r₁ = 1 → r₂ = 2 => ∆E_вр = -∆E₂₁

r₁ = 2 → r₂= 3 => ∆E_вр = -∆E₃₂

r₁ = 0 → r₂ = 0 запрещен, поэтому линии с ω = ω₀ в спектре нет.