Задача № 34

Найдите коэффициент прохождения частицы массой через треугольный потенциальный барьер вида:

в зависимости от энергии частицы при .

Решение:

Вид потенциального барьера представлен на рисунке 1:

Рисунок 1

Коэффициент прохождения частицы через потенциальный барьер определяется выражением:

(1)

где пределы интегрирования являются решениями уравнения:

(2)

Определим пределы интегрирования в нашем случае. Нижний предел интегрирования равен . Верхний предел является корнем уравнения:

(3)

Подставив вид потенциальной энергии и пределы интегрирования в нашем случае в выражение (1), найдём коэффициент прохождения частицы через потенциальный барьер в зависимости от энергии частицы:

(4)

Ответ:

.