Задача № 36

Найдите коэффициент прохождения частицы массой через потенциальный барьер вида

в зависимости от энергии частицы при .

Решение:

Вид данного потенциального барьера представлен на рисунке 1:

Рисунок 1

Коэффициент прохождения частицы через потенциальный барьер определяется выражением:

(1)

где пределы интегрирования и являются решениями уравнения:

(2)

В нашем случае верхний предел интегрирования , а нижний найдём из уравнения:

Берём отрицательный корень, так как положительный не принадлежит интервалу . Значит, . Подставим в выражение (1) вид потенциальной энергии в нашем случае и пределы интегрирования найдём коэффициент прохождения частицы через потенциальный барьер в зависимости от энергии частицы :

(3)

Ответ:

.