Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Различные уравнения прямой линии в пространствеПрямая в пространстве может быть получена в результате пересечения двух плоскостей, то есть задана аналитически системой двух уравнений первой степени с тремя переменными.
(5.1) Уравнения (5.1) называются общими уравнениями прямой в пространстве. Положение прямой в пространстве определено, если задана точка , через которую
Возьмем произвольную точку на прямой , векторы и коллинеарны, то есть если направления векторов совпадают, то , в противном случае . так как , то (5.2) это векторное уравнение прямой в пространстве, переходя от векторного уравнения к координатным уравнениям, получим (5.3) это параметрические уравнения прямой в пространстве, - параметр. Если исключить из уравнений (5.3) параметр, получим канонические уравнения прямой в пространстве . (5.4) Как перейти от общих уравнений прямой к каноническим? 1. Надо из системы (5.1) найти координаты точки, через которую проходит прямая. Так как система содержит два уравнения, а переменных три, одну из переменных нужно задать произвольным образом, например, , а две другие найти из системы. 2. Так как прямая лежит и в одной, и в другой плоскости, то векторы нормали этих плоскостей перпендикулярны направляющему вектору прямой, следовательно, , тогда Пример. Даны общие уравнения прямой Составить канонические уравнения этой прямой. Решение. Найдем точку, через которую проходит данная прямая, для этого в системе положим , тогда решая систему, получим . Теперь найдем координаты направляющего вектора: , составляем канонические уравнения прямой: . Пусть дана точка и прямая . Надо найти расстояние от точки до прямой. Искомое расстояние – это высота параллелограмма, построенного на векторах и . Найдем площадь параллелограмма , тогда .
|