Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Взаимное расположение двух прямых на плоскости ⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 10 Определение. Углом между прямыми на плоскости называется любой из двух смежных углов, образованных этими прямыми (если прямые параллельны, то угол между ними 0 или ). Расстояние от точки до прямой находится аналогично расстоянию от точки до плоскости: . Пусть заданы две прямые: а) общими уравнениями с вектором нормали с вектором нормали ; б) уравнениями с угловыми коэффициентами ; в) каноническими уравнениями проходит через точку с направляющим вектором проходит через точку с направляющим вектором . Возможны следующие случаи расположения прямых: 1). Прямые параллельны, тогда а) векторы нормали коллинеарны, следовательно, , если при этом , то прямые совпадают; если прямые параллельны, то можно найти расстояние между ними, для этого нужно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой, то есть или ; б) направляющие векторы коллинеарны, следовательно, , если при этом точка принадлежит прямой , то прямые совпадают; в) угловые коэффициенты равны , если при этом , то прямые совпадают. 2). Прямые пересекаются, тогда а) ; б)
Рис.2.39 Прямая образует с положительным направлением оси абсцисс угол , прямая - угол , угол между прямыми - (, из чертежа видно, что , следовательно, , тогда , получаем формулу в) . 3). Прямые перпендикулярны, тогда а) их векторы нормали перпендикулярны, следовательно, скалярное произведение равно нулю =0; б) , из формулы следует, что ; в) направляющие векторы прямых перпендикулярны, следовательно, их скалярное произведение равно нулю .
|