Реакции второго порядка

Рассмотрим реакцию, протекающую по уравнению: . Скорость реакции можно выразить по основному закону кинетики через концентрации С_А и С_В.

.

В данном уравнении три переменные. Для исключения одной из них выразим С_А и С_В через количество прореагировавших веществ за время τ:

При ;

При ; , где х – количество молей А и В, прореагировавших к моменту времени τ.

В этом случае основной постулат кинетики: .

После интегрирования в пределах от до τ, от до х, получим:

.

Решив данное уравнение относительно k, найдем:

.

Из данного уравнения следует, что размерность k в уравнении скорости второго порядка [время^-1×концентрация^-1]. Следовательно, числовые значения константы скорости в реакциях второго порядка будут зависеть от того, в каких единицах выражаются время и концентрация реагирующих веществ.

Из данного уравнения всегда можно определить количество прореагировавшего х:

.

Если начальные концентрации , уравнение принимает вид:

или ,

или .

При записи в общем виде индексы у концентраций реагентов можно опустить или .

Интегрируя в пределах от до τ, получим:

.

В этом случае константу скорости можно определить:

.

Данное выражение можно представить в виде:

или .

Отложив на оси ординат , а на оси абсцисс время τ, получим прямую, тангенс угла которой равен k.

Период полураспада реакции второго порядка определяется по формуле:

.

В отличие от реакции первого порядка время половинного превращения для реакции второго порядка обратно пропорционально С₀.