Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







ИНТЕРФЕРЕНИЯ СВЕТА





 

Интерференция света - особый случай сложения волн, при котором в одних точках волны усиливают друг друга, а в других точках волны гасят друг друга. Интерферируют только когерентные волны.

Условие когерентности: w1= w2; Dj = const, частоты колебаний равны, а разность фаз слагаемых волн постоянна.

Интерференционная картина – чередование максимумов (max) и минимумов (min) освещенности (светлых и темных полос). Положение светлых и темных полос определяется условиями:

максимума и минимума ,

где – разность оптического хода волн, l – длина волны, k=0, 1, 2, 3,... – порядок максимума (минимума).

При двулучевой интерференции (опыты Юнга, Френеля) координата k-ой светлой полосы: ,

где L - расстояние от источников когерентных волн до экрана, d – расстояние между источниками когерентных волн. Расстояние между соседними интерференционными полосами (ширина полосы) .

Примеры решения задач.

Задача 1. Определите расстояние между когерентными источниками в опыте Юнга, если на экране на протяжении 10,8 мм лежит шесть интерференционных полос. Расстояние от источников до экрана 3 м. Длина волны монохроматического света 6000 .

Дано: b = 10,8.10-3м, N = 6, L=3м, l=6.10-7м.

Найти: d – ?

Решение.

В опыте Юнга источниками когерентных волн являются щели в экране II (по принципу Гюйгенса).

Пусть S1S2=d; OB=L. В точке А наблюдается k-ый максимум. ОА=уk – координата максимума, – разность хода волн от источников S1 и S2, встречающихся в точке А. Из рисунка

,

где . - по условию максимума. Следовательно .

Из DОАВ: . Угол j мал, так как d<<L. Тогда – координата (k+1)-го максимума. – расстояние между соседними интерференционными полосами. По условию задачи Поэтому 10-3 м = 1 мм. Ответ: d=1 мм.

Задача 2. В точках А и В находятся когерентные источники световых волн (l=550 нм). На сколько изменится разность хода и разность фаз колебаний, приходящих в точку О, если на пути АО поместить мыльную пленку толщиной 1 мкм? Показатель преломления 1,33.

Дано: l=5,5.10-7м, d=10-6м, n=1,33

Найти: Dl-? Dl’-? Dj - ?

Решение.

Dl= l2 – l1 - разность оптического хода волн, встречающихся в точке О, где l2 =ВО, l1=АО, l1,l2 - оптические длины путей лучей в воздухе.

Dl’= l2’ – l1 - разность оптического хода лучей с мыльной пленкой.

l1’ = l1 – d+dn=l1+ d(n –1) - оптическая длина пути луча АО, Þ Dl’= l2 – l1 d(n-1).

Поэтому разность оптического хода меняется на величину:

Dl – Dl’= l2 – l1 – l2 + l1 +d (n-1) = d (n-1).

Dl – Dl’= d (n-1)= 10-6(1,33-1)=3,3.10-7м.

Разность фаз связана с разностью хода волн соотношением: . Поэтому изменение разности фаз : .

Задача 3. Угол между зеркалами Френеля a=10’. На зеркала падает свет от щели, находящейся на расстоянии 10 см от линии пересечения зеркал. Длина световой волны источника l=600 нм. Отраженный от зеркал свет дает интерференционную картину на экране, расположенном на расстоянии L=270 см от линии пересечения зеркал. определите расстояние между интерференционными полосами на экране.

Дано: a=10’, r =0,1 м, l=600 нм=6.10-7м, L=2,7 м

Найти: Dх – ?

Решение. В опыте с зеркалами Френеля (угол между ними близок к 180о) мнимые изображения источника S1,S2 в зеркалах играют роль когерентных источников. При отражении света от двух зеркал на экран падают два световых пучка (см. рис.) Так как эти пучки идут от одного и того же источника, то они когерентны и, перекрываясь, дают на экране интерференционную картину.

Расстояние между интерференционными полосами на экране (ширина интерференционной полосы) может быть рассчитана по формуле: , где D =ОВ+ОА=ОВ+L, ÐS2OS1=2a. Тогда . Следовательно, . Отсюда . a=10’, поэтому сos a » 1, sin a »0,0029. = 2,9.10-3м =2,9 мм.

Анализируя данный результат, легко заметить, что d должно быть малым, чтобы интерференционные полосы можно было различать. Следовательно, и угол a должен быть мал (порядка нескольких минут). Если a=3о, то = 10-7 м, то есть полосы такой ширины недоступны наблюдению.

 

Задачи для самостоятельного решения.

5.1. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l=5.10-5см) заменить красным (l=6,5.10-5см)?

5.2. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны l=6.10-5см, расстояние между отверстиями 1 мм и расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найти положение трех первых светлых полос.

5.3. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластинку перпендикулярно. Показатель преломления пластинки 1,5. Длина волны l=6 .10-7 м. Какова толщина пластинки?

5.4. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света было равно 0,55 мм, расстояние до экрана 5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы на расстоянии 5 мм друг от друга. Найти длину волны зеленого света?

5.5. От узкой щели при помощи бипризмы Френеля с преломляющим углом j=20’ получают на экране интерференционную картину. Щель расположена на расстоянии r=25 см от бипризмы, а экран на расстоянии L=100 см. Определите длину волны света, освещающего щель, если ширина интерференционных полос на экране Dх=0,55 мм.

5.6. На пути одного луча в опыте Юнга поставлена трубка с плоскопараллельными стеклянными основаниями длиной l= 2 см. При заполнении трубки хлором вся интерференционная картина на экране смещалась на N=20 полос. Вычислите показатель преломления хлора, считая, что показатель преломления воздуха nв=1,000276, длина волны света, даваемого источником, l=589 нм.

5.7. Свет прошел в сероуглероде 20 см. Какой путь пройдет свет за то же время в воде? Чему равняется оптическая длина пути света в воде и в сероуглероде? Показатель преломления сероуглерода 1,63, показатель преломления воды 1,33.

5.8. Два точечных когерентных источника света находятся в спирте (n=1,36) на расстоянии 1 см друг от друга. Определить оптическую разность хода для точки, лежащей на расстоянии 20 см от одного из источников по направлению нормали к прямой, соединяющей источники.

5.9. Два когерентных источника, находящихся в воздухе на расстоянии 20 мм, испускают световые волны в одинаковой фазе с частотой 5.1011 Гц. Чему равняется разность фаз колебаний, приходящих в точку, удаленную на 50 см от одного из источников в направлении нормали к прямой, соединяющей источники?

5.10. Определите длину отрезка l1, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l2 = 5 мм в стекле. Показатель преломления стекла n=1,5.

5.11. Два параллельных световых пучка, отстоящих друг от друга на расстоянии d = 5 см, падает на кварцевую призму (n=1,49) с преломляющим углом α = 250. Определите оптическую разность хода Δ этих пучков на выходе из призмы.

5.12. В опыте Юнга расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определите угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на 4,5 мм.

5.13. Точечный источник монохроматического света находится на расстоянии S=1 мм от большого плоского зеркала З на расстоянии L=4 м от экрана Э, перпендикулярного зеркалу (см. рис.). Каково расстояние х между соседними максимумами освещенности на экране, если длина волны λ=600 нм.

5.14. Два плоских зеркала образуют двугранный угол α=179,50 (см. рис.) На одинаковых расстояниях d=10 см от каждого из зеркал расположен точечный источник А монохроматического света с длиной волны λ=600 нм. Найдите расстояние х между серединами соседних светлых интерференционных полос на экране, расположенном на расстоянии L=3 м от линии пересечении зеркал. Свет непосредственно от источника на экран не попадает.

5.15. Точечный источник монохроматического света с длиной волны λ=500 нм расположен на расстоянии l=50 см от экрана, а на расстоянии 1,5 l от экрана находится параллельное экрану плоское зеркало (см. рис.). Какой вид имеет интерференционная картина на экране? Темная или светлая интерференционная полоса проходит на расстоянии 2 мм от точки 0 на экране.








Date: 2015-05-05; view: 594; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.009 sec.) - Пожаловаться на публикацию