Плоскость в пространстве. (точки взять из Задания Векторная алгебра)

(точки взять из Задания "Векторная алгебра")

Задание 1. Составить уравнение плоскости, проходящей:

а) через точку A и имеющей нормальный вектор ;

б) через точку B параллельно векторам и ;

в) через точки A и B параллельно вектору ;

г) через точки A, B, C;

д) через точку D параллельно плоскости, которая проходит через точки A, B, C;

е) через точки C и D перпендикулярно плоскости, проходящей через точки A, B, C.

Задание 2. Вычислить расстояние от точки D до плоскости, проходящей через точки A, B, C.

Задание 3. Найти угол между плоскостями, проходящими через точки A, B, C и B, C, D.

Задание 4. Составить самостоятельно уравнения прямой в пространстве и плоскости, которые были бы:

а) между собой параллельны;

б) перпендикулярны.

Задание 5. Составить уравнения плоскости, проходящей через точку D перпендикулярно прямой, проходящей через точки A и B.