Кривые второго порядка. Задание 1. Составить уравнение окружности, центр которой совпадает с точкой M , а прямая l является касательной к окружности

Задание 1. Составить уравнение окружности, центр которой совпадает с точкой M, а прямая l является касательной к окружности. Написать уравнения верхней полуокружности, нижней, правой, левой.

Задание 2. Найти площадь треугольника, две вершины которого находятся в фокусах данного эллипса, а третья – в центре окружности.

Задание 3. Найти уравнения гиперболы, вершины которой находятся в фокусах, а фокусы – в вершинах данного эллипса.

Задание 4. Составить каноническое уравнение параболы, фокус которой лежит на оси OX слева от начала координат, а параметр P равен расстоянию от фокуса данной гиперболы до асимптоты.

Задание 5. Составить каноническое уравнение параболы, фокусы которых совпадают с фокусами данного эллипса. Написать уравнение директрисы.

Задание 6. Построить в полярной системе координат кривую. Написать ее уравнение в декартовых координатах.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Вариант 21

Вариант 22

Вариант 23

Вариант 24

Вариант 25