Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вронскиан. Линейная зависимость и независимость функцийОпределителем Вронского W(x; y 1(x), y 2(x),..., yn (x)) называется определитель, первая строка которого образована функциями y 1(x), y 2(x),..., yn (x) из C n -1[ a, b ], а последующие строки образованы производными от функций предыдущей строки: Если определитель этой матрицы равен нулю то функция линейна зависима. Если функция не равна нулю то функция независима. 13. 14. Определение. Числовой ряд наз. сходящимся если существует конечный предел n-ной частичной суммы, где S – сумма ряда Если при этом предел =∞ или не существует то ряд (1) расходится Необходимое условие сходимости ряда: Если ряд (1) сходится, то предел Доказательство: Стоит заметить, что если условие выполняется ряд может как сходиться, так и расходиться, если же оно не выполняется – то ряд расходится. 15.. Ряды с положительными членами. Признаки сравнения, пр. Даламбера.
При́знак д’Аламбе́ра (или Признак Даламбера) — признак сходимости числовых рядов, установлен Жаном д’Аламбером в 1768 г. Если для числового ряда существует такое число , , что, начиная с некоторого номера, выполняется неравенство то данный ряд абсолютно сходится; если же, начиная с некоторого номера то ряд расходится. 16. Интегральный признак Коши́ – Макло́рена — признак сходимости убывающего положительного числового ряда. Признак Коши – Маклорена даёт возможность свести проверку сходимости ряда к проверке сходимости несобственного интеграла соответствующей функции на , последний часто может быть найден в явном виде. Радикальный признак Коши — признак сходимости числового ряда: Если для числового ряда с неотрицательными членами существует такое число , , что, начиная с некоторого номера, выполняется неравенство , то данный ряд сходится. 17. Степенные ряды: Ряд вида где - числа, , называется степенным рядом. -коэффициент данного ряда
Теорема Абеля: если степенной ряд (1) сх при , то (1) сх для всех т.е (–|x0|;|x0|) И если ряд (1) расх при , то степенной ряд (1) расх для всех т.е (-∞;-|x1|)U(|x1|;+ ∞) Структура области сходимости степенного ряда R-радиус сходимости (-R;R) – инт-л сход-ти. Инт-л, в кот включ. Или не включ. концы рядов наз областью сходимости. Радиус сх-ти степ. Ряда:
(1) – по признаку Даламбера (2) - по радикальн. признаку Коши
|