Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Ряд Тейлора и Маклорена ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5 Опр. Пусть f(x) в окрестности т. хо имеет производные всех порядков. Степенной ряд Наз рядом Тейлора ф-ции f(x) в окрестности точки хо. Если хо=0, то получим ряд - ряд Маклорена. Если ряд (1) сх. к ф-ции f(x), то f(x) разлагается в ряд Тейлора. Разложение в ряд Тейлора некоторых ф-ций: [] sin(x)=(-1)n+1x2n-1/(2n-1)! cos(x)=(-1)n+1[x2n-2]/(2n-2)! (1+x)k=1+kx+[k(k-1)…(k-n+1)*xn]/n! ln(x+1)=(-1)n+1*xn/n Если функция f (x) имеет непрерывные производные вплоть до (n+ 1)-го порядка, то ее можно разложить в степенной ряд по формуле Тейлора: где Rn − остаточный член в форме Лагранжа определяется выражением Если приведенное разложение сходится в некотором интервале x, т.е. , то оно называется рядом Тейлора, представляющим разложение функции f (x) в точке a. Если a = 0, то такое разложение называется рядом Маклорена: 19.
|