Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Ряд Тейлора и Маклорена





Опр. Пусть f(x) в окрестности т. хо имеет производные всех порядков.

Степенной ряд

Наз рядом Тейлора ф-ции f(x) в окрестности точки хо.

Если хо=0, то получим ряд

- ряд Маклорена.

Если ряд (1) сх. к ф-ции f(x), то f(x) разлагается в ряд Тейлора.

Разложение в ряд Тейлора некоторых ф-ций:

[]

sin(x)=(-1)n+1x2n-1/(2n-1)!

cos(x)=(-1)n+1[x2n-2]/(2n-2)!

(1+x)k=1+kx+[k(k-1)…(k-n+1)*xn]/n!

ln(x+1)=(-1)n+1*xn/n

Если функция f (x) имеет непрерывные производные вплоть до (n+ 1)-го порядка, то ее можно разложить в степенной ряд по формуле Тейлора:

где Rnостаточный член в форме Лагранжа определяется выражением

Если приведенное разложение сходится в некотором интервале x, т.е. , то оно называется рядом Тейлора, представляющим разложение функции f (x) в точке a.

Если a = 0, то такое разложение называется рядом Маклорена:

19.

Date: 2015-06-08; view: 455; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию