Законы логики в жизни и теоретической деятельности

Выражая свои мысли человек, оперирует законами логики, которые позволяют правильно проводить операции с понятиями, суждениями и делать правильные умозаключения на их основе. Только соблюдение этих законов позволяет выразить мысль правильно и понятно, а главное с соблюдением истинности ее значения.

Так, закон тождества запрещает подменять один термин другим, если они не тождественны, требует четкости, строгости, ясности и однозначности понятий.

Закон противоречия, примененный к понятиям, проявляется в использовании в письменной и устной речи слов-антонимов, противоположных по своему основному значению и обозначающих противоположность тех или иных предметов, качеств, действий, состояний, явлений, желаний, результатов и т. д.

Закон исключенного третьего требует выбора одной из двух взаимоисключающих альтернатив.

В процессе жизни и своей деятельности человек должен избегать суждений, которые под собой не имеют достаточного основания.

Гетманова А. Д. Логика. Учебник. – М., 2010.

Умозаключение как форма мысли

5.1 Умозаключение: общая характеристика

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них. При этом первоначальные суждения являются посылками, а новое выводом (следствием).

Отметим, тот факт, что если хотя бы одна из посылок ложная, то и вывод будет ложным.

Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. Дедуктивными называют такие умозаключения, в которых частный вывод делается из общего правила. Индуктивные умозаключения – из нескольких частных случаев выводится общее правило. Умозаключение по аналогии – на основе сходства или различия одних признаков предметов делается вывод о сходстве или различии других признаков (предположение о жизни на Марсе сделано на основе соотношения таких признаков, как наличие воды на Земле и Марсе).

5.2 Дедуктивные умозаключения: силлогизм (структура, виды, правила, Фигуры и модусы)

Силлогизм – дедуктивное умозаключение. Насчитывается несколько видов силлогизмов. Простой (категорический) силлогизм получил свое название потому что, все из входящих в него суждения (две посылки и вывод) являются простыми, или категорическими.

Все птицы (М) – имеют крылья (Р).

Все вороны (S)– это птицы (М).

Все вороны (S) – это птицы (Р).

Таким образом, структура силлогизма включает в себя две посылки и один вывод, которые состоят из трёх (различным образом расположенных) терминов:

1. Субъект вывода располагается во второй посылке силлогизма и называется меньшим термином силлогизма (вторая посылка также называется меньшей).

2. Предикат вывода расположен в первой посылке силлогизма и называется большим термином силлогизма (первая посылка также называется большей).

3. Термин, который повторяется в двух посылках и связывает субъект с предикатом (меньший и больший термины) – средний термином силлогизма и обозначается латинской буквой М (medium).

Три термина силлогизма могут располагать в нём по-разному. Взаимное расположение терминов относительно друг друга называется фигурой простого силлогизма. отметим, что таких фигур всего четыре, проанализируем их.

Первая фигура силлогизма – первая посылка начинается со среднего термина, а вторая заканчивается средним термином.

Все металлы (М) – это химические элементы (Р).

Алюминий (S) – это металл(М).

Алюминий (S) – это химический элемент (Р).

Вторая фигура силлогизма – первая, и вторая посылки заканчиваются средним термином.

Все рыбы (Р) дышат жабрами (М).

Все киты (S) не дышат жабрами (М).

Все киты (S) не рыбы (Р).

Третья фигура силлогизма первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина.

Все коровы (М) – это млекопитающие (Р).

Все коровы (М) – это травоядные (S).

Некоторые травоядные (S) – это млекопитающие (Р).

Четвёртая фигура силлогизма – посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с него.

Все розы (Р) – это цветы (М).

Все цветы (М) – это не животные (S).

Все животные (S) – это не розы (Р).

Модус простого силлогизма – совокупность простых суждений, входящих в силлогизм.

Простые умозаключения выводятся на основе правил. При этом правила могут быть как общими, то есть применимыми ко всем фигурам и частные, которые применены к конкретным фигурам. Рассмотрим эти правила.

Во-первых, в силлогизме должно быть только три термина. То есть три термины используемые в посылках должны иметь не только одинаковое написание, но и одно значение.

Во-вторых, средний термин обязательно должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

В-третьих, термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён в выводе.

В-четвертых, исключено применение двух отрицательных посылок.

В-пятых, хотя бы одна из посылок должна быть общей.

В-шестых, наличие хотя бы одной отрицательной посылки ведет к отрицательному выводу.

В-седьмых, частный вывод возможен, если одна из посылок частная.

Силлогизмы бывают и других видов. Так, например, если умозаключение дедуктивное содержит в себе разделительное суждение, то оно называется разделительным, но чаще встречаются разделительного-категорические, где одна из посылок категорическая. Например, на экзамене можно получить «отлично», «хорошо» или «удовлетворительно». Пятерка – это «отлично». Пятерка это не «хорошо» и не «удовлетворительно»

Выделяют два модуса таких умозаключений:

1.Утверждающе-отрицающий модус – первая посылка представляет есть строгая дизъюнкция нескольких вариантов, вторая утверждает один из них, а вывод отрицает все остальные. Как в примере приведенном выше.

2. Отрицающе-утверждающий модус – первая посылка строгая дизъюнкция нескольких вариантов чего-либо, вторая отрицает все варианты, кроме одного, а вывод утверждает один оставшийся вариант (.

Формы государственного устройства – федеративное или унитарное государство или конфедерация. Россия не унитарное государство и не конфедерация. Россия – федеративное государство.

Именно поэтому к силлогизмам этого вида применяются все правила деления:

1. Деление в первой посылке должно проводиться по одному основанию. Например, краски бывают водными, акриловыми, масляными, черными. Эта краска черная. Эта краска не водная, не акриловая, не масляная. На лицо ошибка, так как деление идет не по одному основанию – основе краски, а добавляется деление по цвету.

2. Деление должно быть полным в первой посылке. Сложные предложения – сложносочинённые предложения или сложноподчинённые предложения или сложные предложения с разными видами связи. Безсоюзное сложное предложение не сложносочинённое, не сложноподчинённые, не сложные предложения с разными видами связи. Безсоюзное сложное предложение не сложное предложение.

3. Результаты деления в первой посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть строгой.

4. Деление в первой посылке должно быть последовательным без скачков с одного уровня на другой.

Если в силлогизме одна из посылок условная, то это условный силлогизм. В повседневной жизни обычно чаще встречаются условно-категорические. Имеет 2 модуса:

1) утверждающий – первая посылка – импликация, состоящая, из основания и следствия, вторая посылка – утверждение основания, а в выводе утверждается следствие.

Если вещество – металл, то оно теплопроводно.

Данное вещество – это металл.

Данное вещество теплопроводно.

2) Отрицающий модус – первая посылка импликация основания и следствия, вторая посылка – отрицание следствия, а в выводе отрицается основание.

Например:

Если вещество – металл, то оно теплопроводное.

Данное вещество нетеплопроводное.

Данное вещество – не металл.

Существуют два правила условно-категорических силлогизмов:

Во-первых, утверждать можно только от основания к следствию, следовательно, во второй посылке утверждающего модуса должно быть утверждено основание импликации (первой посылки), а в выводе – её следствие.

Во-вторых, отрицать можно только от следствия к основанию, что означает, что во второй посылке отрицающего модуса должно отрицаться следствие импликации (первой посылки), а в выводе – её основание.

Первая посылка условно-разделительного силлогизма является условным (импликативным) суждением, а вторая посылка – разделительным (дизъюнктивным). Для них характерны правила указанные выше.

5.3 Индуктивные умозаключение: общая характеристика (структура, виды, правила)

Индуктивные умозаключения, это такие умозаключения, в которых нескольких частных случаев выводят общее правило, рассуждение всегда идёт от частного к общему, от меньшего к большему, расширяя значение. Данные виды умозаключений с большой вероятностью истинны. Выделяют полную индукцию – идет перечисление всех объектов группы и на этой основе делается вывод о сей группе в целом. В неполной индукции перечисляются не все объекты группы, а лишь часть, в данном случае возможны ошибки в истинности вывода. Чтобы их избежать необходимо руководствоваться рядом правил.

Во-первых, необходимо подбирать как можно больше исходных посылок. Так если необходимо выявить предпочтения покупателей хлебо-булочных изделий в конкретном магазине, то понятно, что опросить всех не получится, но возможно опросить какую то часть, но и здесь возможны ложные выводы, ведь большинство опрошенных может оказаться школьниками, предпочитающими сдобные булки. Поэтому второе правило работает в сумме с первым.

Во-вторых, необходимо подбирать разнообразные посылки. То есть в нашем случае необходимо, чтобы среди опрашиваемых были люди разных возрастных групп, с разным достатком, социальным статусом. В таком случае выборка получится более-менее точной, и вывод будет с большой долей вероятности истинным.

В-третьих, необходимо делать вывод только на основе существенных признаков, убирая все несущественные.

Несоблюдение этих правил приводит к целому ряду ошибок. Попробуем их сформулировать. Первая ошибка – поспешное обобщение, например, все собаки кусаются, все мужчины полигамны. То есть по наличию определенных признаков у нескольких объектов группы ошибочно делается вывод о всей группе. Вторая ошибка «после этого, значит по причине этого», ложные причинно-следственные связи. Многие приметы являются как раз видом таких ошибочных умозаключений – разбилось зеркало – к несчастью, соль просыпал – к ссоре.

Третья ошибка – подмена условного безусловным.